В 1977 году получил диплом Донецкой школы милиции (практику проходил в опергруппе по борьбе с хищениями соцсобственности райотдела милиции г. Донецка) и звездочки лейтенанта.
Демобилизовавшись из Советской армии и пройдя обучение в школе милиции, Пукач в 1977 году получил направление на работу в органах внутренних дел г. Киева, где он и начал свой трудовой путь, дослужившись до марта 1994-го до руководящих должностей в оперативных службах Министерства внутренних дел Украины.
С 1998 по 2000 год руководил Департаментом наружного наблюдения МВД Украины.
В августе 2000 года Пукач возглавил ГУ криминального поиска МВД Украины.
В 1986-м был участником ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС, в результате чего получил инвалидность (инвалид второй группы), у него был инфаркт.
Сотрудниками СБУ 21 июля 2009 года был произведен арест Пукача, скрывавшегося под именем Петра в с. Молочки Чудновского района Житомирской области (с сожительницей и ее сыном). Пукача спрятали в неизвестном месте в столице, где бойцы спецподразделения СБУ «Альфа» круглосуточно несли охрану.
На следующий день, 22 июля, заместитель шефа СБУ Василий Грицак заявил о готовности Пукача к сотрудничеству со следствием.
Один из инициаторов так называемого «кассетного скандала» Николай Мельниченко утверждал, что показания Пукача могут повлиять на привлечение к уголовной ответственности спикера украинского парламента Владимира Литвина. Была усилена охрана и А. Пукача, и Н. Мельниченко.
24 июля 2009-го Пукачу официально избрали меру пресечения: содержание под стражей сроком на 2 месяца, и предъявили обвинения.
27 июля 2009-го его адвокат Сергей Осыка сообщил об отказе Пукача от его услуг на период предварительного следствия в пользу предоставляемого государством защитника, что он объяснил оказанным на Пукача давлением либо потерей адекватности.
Следствие, завершившееся 6 декабря 2010 года, установило, что Пукач, получив от тогдашнего главы МВД Украины Юрия Кравченко приказ о ликвидации Г. Гонгадзе, 17 сентября 2000-го совершил это убийство во главе преступной группы, в состав которой входили работники ГУ МВД Украины Валерий Костенко, Александр Поповича и Николай Протасов (в 2008-м первые двое были приговорены судом к 12 годам заключения, третий получил 13 лет лишения свободы).
29 января 2013-го судом Пукач был признан виновным в превышении власти или служебных полномочий, сопровождавшемся насилием, и умышленном убийстве при отягощающих обстоятельствах, совершенном группой лиц по предварительному сговору. Его приговорили к пожизненному лишению свободы и конфискации принадлежащего ему имущества. С подсудимого было взыскано 500 тысяч гривен в пользу Мирославы Гонгадзе, и еще 100 тысяч гривен - в пользу журналиста Алексея Подольского (одного из потерпевших).
На вопрос судьи, согласен ли он с приговором, Пукач дословно ответил: «Я соглашусь, когда в этой клетке со мной будут сидеть Кучма и Литвин».
До 2000 года Пукач успел получить звание генерал-лейтенанта милиции, которого был лишен по приговору суда.
25.05.2015