Она объявила о своем намерении баллотироваться на пост президента Исландии во время пресс-конференции в художественном музее Рейкьявика, став первой женщиной, которая претендует на пост президента. Ее решение получило широкую общественную поддержку, не в последнюю очередь на Facebook.
Хёрдис 58 лет, она – доктор юридических наук, а также сертифицированный адвокат и политолог. Новоиспеченный кандидат в президенты была профессором в университете Бифрост в 2004 году. На данный момент Хёрдис является одним из владельцев юридического бюро Víkur.
В июле 2009 года была избрана президентом Европейской ассоциации женщин-юристов, переизбрана в 2011 году. Она также работала в Европейском совете по вопросам прав человека.