Правящая партия страны Фидес провела основной закон через парламент в апреле, после того, как получила там две трети мест в результате прошедших выборов.
Противники конституции в ее нынешнем виде заявляют, что она угрожает демократии, так как ликвидирует систему сдержек и противовесов, созданную в 1989 году, когда пал коммунизм.
ЕС и США также обратились к властям Венгрии с просьбой отозвать закон.
Разгоревшиеся дебаты ставят под сомнение переговоры о новом финансовом соглашении Венгрии с ЕС и МВФ, жизненно важным для Венгрии, экономика которой находится на грани рецессии. Разногласия с руководством ЕС могут помешать Венгрии получить кредит от Евросоюза и Международного Валютного Фонда.
Несколько левоцентристских организаций присоединились к протестам, приуроченным к торжественной церемонии с участием правительства по случаю вступления в силу новой конституции страны.
Протестующие заявляют, что премьер-министр Виктор Орбан и правящая партия Фидес, представители которой контролируют две трети депутатских мест в парламенте, приняли ряд законов, подрывающих принципы демократии.
По словам демонстрантов, правительство усиливает политический контроль над судебной системой, центробанком, религиозными структурами и СМИ.
Протестующие выкрикивали лозунги и несли плакаты, сравнивающие правление Виктора Орбана с диктатурой.
Оппозиция критикует правящую партию, утверждая, что в результате вступления в силу новой конституции избирательная система переписывается в пользу партии Фидес.
Представители правящей партии, однако, заявляют, что новый основной закон улучшает правовую сторону жизни в Венгрии.