По окончании школы, в 1970 году Вячеслав Задорожный поступает в Криворожский коксохимический техникум.
После армии 5 месяцев работает слесарем-монтажником по изготовлению оборудования и металлоконструкций Криворожского спецуправления треста «Укрэнергочермет», а в декабре 1976 года переходит на работу мастером по изготовлению металлоконструкций ремонтно-механического завода № 1 треста «Криворижбудмеханизация».
С 1979 по 1981 гг. является старшим мастером участка № 5 при криворожском горжилуправлении. Именно с этого места работы начинается «чиновничья» карьера Вячеслава Задорожного.
С 1981 по 1982 гг. Задорожный работает председателем группового комитета профсоюза управления жилищного хозяйства в Кривом Роге. Окончив в 1982 году Днепропетровский металлургический институт по «специальности механическое оборудование заводов черной металлургии» и получив квалификацию инженера-механика, три года занимает должность главного инженера криворожского межрайонного жилищно-эксплуатационного объединения.
После годичного пребывания - с 1985 по 1986 гг. - заведующим Центрально-Городским райкоммунхозом в г. Кривой Рог, в конце 1986 года становится заместителем председателя исполкома Центрально-Городского районного совета Кривого Рога, а в 1990-1991 гг. – его председателем. Впрочем, в начале 1991 года вновь возвращается в кресло зампредседателя этого района.
Весной 1992 года Вячеслав Задорожный идет на повышение, и назначается заместителем председателя Криворожского городского совета народных депутатов. С 1998 года эта должность меняет название, и звучит как заместитель Криворожского городского головы по вопросам деятельности исполнительных органов. В 2000 году он становится не просто замом, а первым вице-мэром.
В период своей работы в Криворожском городском совете, в 1997 году оканчивает совместный факультет Межрегиональной академии управления персоналом и УПК руководящих кадров образования, по специальности управление персоналом, получив квалификацию магистр по управлению трудовыми ресурсами.
С 2002 по 2006 гг. Задорожный работает секретарем Криворожского городского совета.
С 2006 по годы 2010 Вячеслав Казимирович переходит «в область» и становится первым заместителем председателя областного совета по исполнительному аппарату – начальником управления по вопросам социально-экономического развития региона и взаимодействия с органами исполнительной власти исполнительного аппарата Днепропетровского областного совета. Главой облсовета на то время был Юрий Вилкул.
Помимо этого, с 2006 года является депутатом Криворожского городского совета от Партии регионов.
С апреля 2010 года Задорожный назначается первым заместителем председателя Днепропетровской облгосадминистрации, которую возглавил Александр Вилкул и курирует вопросы промышленности, топливно-энергетического комплекса, охраны здоровья.
А осенью 2010 года Вячеслав Казимирович избирается депутатом Днепропетровского областного совета от Партии регионов, и входит в постоянную комиссию по вопросам социально-экономического развития области.
В 2012 года избран народным депутатом Украины от Партии Регионов по округу №33
31.07.2014