В 1980—1984 гг. учился в Донецком политехническом техникуме, с 1984 года до 1991 года с перерывом на службу в армии в 1985—1987 гг. учился в Макеевском инженерно-строительном институте.
В 1993—1997 гг. директор ООО «Грисо» и ПМП «Гранд».
В 1997—1998 гг. секретарь Макеевского городского комитета Социалистической партии Украины.
В 1998—2001 гг. заместитель председателя Кировского райсовета Макеевки.
Окончил Днепропетровское региональное отделение Украинской академии государственного управления при Президенте Украины, где учился в 1999—2002 годах. Получил научную степень магистра государственного.
В 2002—2005 гг. помощник-консультант народного депутата Украины Юрия Луценко.
В 2005—2006 гг. заместитель председателя Донецкой облгосадминистрации Вадима Чупруна (вице-губернатор Донецкой области).
Народный депутат Украины VI созыва (2007—2012) от блока Наша Украина — Народная самооборона (№ 73 в избирательном списке). Глава подкомитета по вопросам депутатской этики комитета Верховной Рады по вопросам регламента, депутатской этики и обеспечения деятельности ВР.
На выборах 2012 года баллотировался в Верховную Раду VII созыва от Объединённой оппозиции "Батькивщина" (№ 91 в списке), однако его место в списке оказалось ниже прошедшей части (62 места). Отмечали, что его место в списке являлось заведомо непроходным.
17 июня 2013 года Гримчак вышел из партии "Батькивщина".
С 25 октября 2016 года Юрий Гримчак работал в Министерстве по вопросам временно оккупированных территорий и внутренне перемещенных лиц Украины в должности советника министра.
10 марта 2017 года Кабмин назначил Юрия Гримчака заместителем министра по вопросам временно оккупированных территорий и внутренне перемещенных лиц Украины.
09.10.2017