Родился 18 января 1969 года в Киеве в семье известного археолога Юрия Алексеевича Мочанова.
Окончил исторический факультет Якутского государственного университета по специальности «Археология». Военную службу проходил в разведке погранвойск. Позже продолжал службу в ОМОН и в ГАИ Киева.
Алексей Мочанов разведён, воспитывает сына.
В 1994—1995 годах работал каскадером на ОРТ. С 1995 года работает тест-пилотом, осуществляет испытания автомобилей на заказ электронных и печатных СМИ Украины и России.
С 1995 года активно сотрудничает с журналами «Motor News», «Сигнал», «Drive», «Автомобили», «КоммерсантЪ», «Авторевю», «Автоспорт».
С 1996 года активно занимается автоспортом. Вёл ряд программ, посвященных автомобилям, на российских и украинских телевизионных каналах: «УТ-1», «Интер», «СТБ», «1+1», «ТВС» (программа «АБС», 2002—2003), «Тонис», «Первый автомобильный» и др.
В 2004 году совместно с комментатором «НТВ-Плюс Спорт» Алексеем Андроновым работал на трансляциях чемпионата мира по автогонкам в классе «Формула-1». В 2005 на телеканале ICTV комментировал трансляции чемпионата мира по ралли.
Инициатор создания в 2006 году Украинской национальной команды по кольцевым гонкам Racing Team Ukraine, которая стала вице-чемпионом в абсолютном зачете в немецкой серии VLN.
Сейчас работает инструктором-консультантом в Центре контраварийной подготовки водителей «Альфа-Щит» на территории Украины.
После начала АТО выступил одним из организаторов и активным участником волонтерского движения на Украине.
Является лидером политической партии ВО «Демократы». Баллотировался на пост городского головы Киева на досрочных выборах, которые прошли 25 мая 2014 года.
Мочанов с начала боевых действий на Донбассе принимает активное участие в волонтерской деятельности. По его мнению, усилий, которые прикладывает государство к решению конфликта, недостаточно. Наблюдательную миссию ОБСЕ Мочанов и вовсе назвал "слепой".
В августе 2015 года он посетил подконтрольный боевикам Донецк, где участвовал в переговорах относительно обмена пленными.
Опальный волонтер также отказался от ордена Богдана Хмельницкого, врученного ему из рук Петра Порошенко.
9 августа 2015 года на трассе Дружковка-Константиновка Мочанов и его водитель были избиты пятью неизвестными с битами.
1999 — чемпион Украины по автослалому, обладатель Кубка Украины по ралли на серийных автомобилях.
2002 — первые старты в серии VLN (Нюрбургринг, Германия).
2003 — командный рекорд России в 24-часовой гонке (5088 км за сутки).
2006 — полный сезон в серии VLN, первый старт в гонке «24 часа Нюрбургринга».
2008 — 3-е место в объединенном классе SP1-SP2 в гонке «24 часа Нюрбургринга» в составе команды Racing Team Ukraine; чемпион серии VLN в классе SP2 в паре; поделил 3 и 4 места с А. Кругликом в абсолютном зачёте серии VLN.
10.09.2015