В 2001 г. закончил с отличием исторический факультет Харьковского национального университета им. В. Н. Каразина. После окончания университета работал преподавателем в харьковских вузах, изучал военную историю Украины. Неформальное руководство его научной деятельностью осуществлял известный украинский историк Ярослав Дашкевич.
В 2001 г. принял участие в мартовских акциях протеста в Киеве в рамках кампании «Украина без Кучмы», во время которых был задержан милицией и попал под административный арест.
С 2002 г. возглавлял Харьковский отряд Организации «Тризуб» им. С. Бандеры. Впоследствии сотрудничал с Украинской консервативной партией.
В 2003 году начал активно сотрудничать с Харьковской ячейкой СНПУ, выступал против либерализации СНПУ и ее превращения в ВО «Свобода».
После роспуска Общества содействия Вооруженным Силам и ВМФУ «Патриот Украины» при СНПУ создал новую, независимую от каких-либо партийных структур организацию «Патриот Украины», с начала основания которой является ее бессменным командиром. Первыми членами организации стали молодые бойцы харьковских ячеек СНПУ, УНА-УНСО и «Тризуба».
В конце августа 2011 года в Киеве и Василькове были арестованы старшины местных ячеек организации «Патриот Украины» (Сергей Бевз, Владимир Шпара, Алексей Чернега) и активисты СНА (Игорь Мосийчук, Виталий Зателепа). Им инкриминировали подготовку теракта (т.н. дело «Васильковских террористов»).
23 августа 2011 г. в офисе Харьковской ячейки организации «Патриот Украины» (г. Харьков, ул. Рымарская, 18) произошел конфликт со стрельбой. Организация заявила о том, что на офис совершил вооруженное нападение Сергей Колесник, которого в организации назвали украинофобом.
19 ноября 2011 г. на Билецкого было совершено покушение. На проспекте Победы в него несколько раз выстрелили из револьвера. Одна пуля попала в челюсть, другая — прострелила руку. Вечером того же дня сам раненый доехал до 4-й больницы неотложной хирургии г. Харькова, где ему провели две операции, достав две свинцовых пули. Милиция классифицировала произошедшее как хулиганство.
27 декабря 2011 г. Андрей Билецкий был арестован по обвинению в деле о нападении на Сергей Колесника по ст. 187 Уголовного кодекса (разбой, осуществленный по предварительному сговору группой лиц).
29 декабря 2011 г. в отношении него была избрана мера пресечения в виде 2-х месяцев содержания под стражей.
16 февраля 2012 срок пребывания под стражей был продлен до 27 апреля 2012. Содержался в Харьковском СИЗО, известном как «Холодногорская тюрьма».
Данные действия СБУ и МВД организованное социал-националистическое движение расценило как политические репрессии. В разных городах Украины проходили акции протеста против политических репрессий в отношении украинских националистов.
24 февраля 2014 г. Верховная Рада приняла постановление № 4202 «Об освобождении политзаключенных». Исполняя это постановление, 25 февраля Андрею Билецкому, Игорю Михайленко, Виталию Княжескому, Олегу Однороженко и Сергею Павличенко, которые содержались в Харьковском следственном изоляторе и Диканевской ВК № 12 УДПтСУ в Харьковской области, выдали справки об освобождении из указанных учреждений».
12 марта 2014 г. Андрей Билецкий был назначен руководителем силового блока «Правого сектора» (Восток) в составе четырех областей: Харьковской, Донецкой, Полтавской и Луганской.
Билецкий в конце весны 2014-го стал командиром спецподразделения МВД - добровольческого батальона «Азов»
10 сентября вошел в военный совет партии «Народный Фронт», которую возглавили премьер-министр Арсений Яценюк и спикер Верховной Рады Александр Турчинов.
На внеочередные парламентские выборы 2014 года идет по одномандатному избирательному округу №217, самовыдвиженцем, прошел в Раду, набрав 33,75% голосов избирателей.