В 1990 году окончил среднюю школу №12 в городе Винница.
В 1990 году поступил в Московское высшее общевойсковое командное училище имени Верховного Совета СССР, которое окончил в 1994 году.
В 1999 году переезжает в Украину, принимает украинское гражданство и начинает карьеру военного. Службу проходил в Винницкой области в городе Калиновка, в воинской части 3028.
В 2003 году в Египте, проходил стажировку в полицейской академии им.Хосни Мубарака (курс по борьбе с международным терроризмом).
В 2004 году Андрей Тетерук пребывал в составе миротворческой миссии с силами ООН в Косово. Был заместителем командира, начальником штаба специального миротворческого подразделения МВД Украины. На территории Косово пребывал до 2005 года.
В период с 2006 по 2007 год в Косово выполнял вторую миротворческую миссию, после завершения которой вышел на пенсию.
Будучи военным пенсионером возглавил отдел безопасности одного из торговых центров города Киева.
В 2011 году получил второе высшее образование, окончив Винницкий торгово-экономический институт Киевского национального торгово-экономического университета.
Получив второе высшее образование основал собственную компанию ООО "ВП Спецтехника" по производству топливозаправщиков.
2 марта 2014 года, в ответ на аннексию Крыма Российской Федерацией в военкомате записался добровольцем.
23 мая 2014 года Андрей Тетерук назначен командиром батальона патрульной службы милиции особого назначения "Миротворец".
В сентябре 2014 года на съезде партии "Народный фронт" Андрей Анатольевич вошел в список кандидатов на досрочные парламентские выборы. Включен в первую десятку избирательного списка партии "Народный фронт", №5.
С ноября 2014 года народный депутат VIII созыва. На досрочных парламентских выборах 2014 года Тетерук впервые прошел в парламент от партии "Народный фронт" под номером 5.
01.12.2014