Родился 16 июня 1973 года в Ивано-Франковске в семье врачей.
В 1991 году окончил среднюю школу имени Василия Стефаника в городе Коломые. В 1996 году окончил юридический факультет Черновицкого государственного университета имени Юрия Федьковича по специальности "правоведение".
Во время учебы подружился с Арсением Яценюком, который был его одногруппником. Будучи студентами, они вместе с сыном тогдашнего губернатора Черновицкой области Валентином Гнатышиным основывали юридическую фирму «ЮрЭк Лтд», занимавшуюся вопросами приватизации.
Женат. Есть дочь.
После окончания университета с 1996 по 1998 гг. работал преподавателем кафедры уголовного права и процесса Черновицкого государственного университета имени Юрия Федьковича.
В 1998-1999 гг. был вице-президентом юридической фирмы «ЮРЭК».
С 1999 года работал в банке "Аваль", сначала начальником территориального отделения Коломыйского филиала в городе Снятин. С 2000-го был консультантом директора, а с 2001-го - заместителем директора Ивано-Франковской областной дирекции «Аваля».
В 2003-2004 гг. занимал должность председателя правления предприятия «Володимирцукор» в городе Владимир-Волынский.
В середине 2000-х также значился сооснователем «Украинской нефтегазовой компании», которая занималась поставками топлива в Ивано-Франковскую область. В 2006 году стал вице-президентом НАК «Энергетическая компания Украины» - государственного оператора тепло- и гидроэлектростанций. С 2008 по 2009 год был директором ГП «Укринтерэнерго» - компании, отвечавшей за экспорт электроэнергии.
Активную политическую карьеру начал в 2009 году. В 2009-2010 годах исполнял обязанности председателя партии «Фронт змин». Являлся заместителем председателя совета общественной организации, председателем исполнительного комитета общественной организации «Фронт змин».
На парламентских выборах 2012 года избран народным депутатом Украины от ВО «Батькивщина» (№ 41 в списке), является заместителем председателя фракции, председателем комитета по вопросам экономической политики.
В июне 2013 г., после объединения «Фронта змин» и ВО «Батькивщина», был избран одним из заместителей лидера «Батькивщины».
На парламентских выборах 2014 года был избран в Верховную Раду VIII созыва по партийному списку партии "Народный фронт", в котором получил 16 место. В это время отвечал за партийную работу в Киевской и Ивано-Франковской областях. Являлся главой комитета по вопросам экономической политики и заместителем фракции "Народного фронта", а также членом групп по межпарламентским связям с Китаем и Литвой.
На внеочередных выборах в Верховную Раду Украины в 2019 году был избран народным депутатом Верховной Рады IX созыва в № 88-м избирательном округе как самовыдвиженец.
Народный депутат трех последних созывов Верховной Рады Андрей Иванчук скончался 25 сентября 2023 года в возрасте 50 лет.
25.09.2023