В 1989 году окончила Львовский государственный университет им. И.Франко с дипломом биохимика-преподавателя. В 1993 году получила диплом экономиста-менеджера в Межотраслевом институте повышения квалификации и переподготовки кадров при Львовском политехническом институте.
Стажировалась в Варшавском и Колумбийском университетах.
В 2005 году защитила кандидатскую диссертацию на тему «Тенденции децентрализации управления образованием в современной Польше».
В 1988-1992 гг. работала учителем биологии, после - заместителем директора по национальному воспитанию СШ № 7 города Львова.
В 1994-1998 гг. - заместитель директора по учебно-воспитательной работе в старших классах спец. школы № 53 с углубленным изучением английского языка Львова.
С 1998 по 2002 год была директором спецшколы № 28 с углубленным изучением немецкого языка Львова.
Последующие четыре года работала старшим в Киеве преподавателем кафедры менеджмента образования вуза «Институт экономики и права «Крок», по совместительству - директором Центра тестовых технологий Международного фонда «Возрождение».
Создавала систему внешнего тестирования в Украине и была первым директором Украинского центра оценивания качества образования с февраля по август 2006 года.
В 2006-2009 гг. занимала пост начальника Главного управления образования и науки Киевской городской государственной администрации. Была советником лидера партии "Фронт змин" Арсения Яценюка по вопросам образования.
На момент парламентских выборов 2012 года была докторантом в Институте педагогического образования и образования взрослых Национальной академии педагогических наук Украины. В Раду прошла от ВО «Батькивщина» под № 14 в списке, возглавила комитет по вопросам науки и образования.
Была членом совета партии «Фронт змин», координатором направления «Общество знаний» проекта «Правительство перемен» Арсения Яценюка. После объединения «Фронта змин» и ВО «Батькивщина» в июне 2013 года была избрана одной из заместителей лидера «Батькивщины».
В 2014 году на досрочных выборах в Верховную Раду баллотировалась по спискам партии "Народный фронт" под №9. С ноября 2014 года народный депутат Украины VIII созыва.
14 апреля 2016 года назначена на должность министра образования и науки Украины в правительстве Владимира Гройсмана.
29 августа 2019 года Лилия Гриневич сложила полномочия министра образования и науки Украины.