После 8-го класса школы поступил в суворовское училище в Киеве, которое окончил в 1974 году с золотой медалью.
В 1979 году окончил Киевское высшее военное авиационное инженерное училище, получив квалификацию военного инженера-электрика. После два года служил в авиационном полку на должности начальника группы обслуживания авиационного оборудования авиационной эскадрильи.
C декабря 1981 года учился в адъюнктуре Киевского высшего военного авиационного инженерного училища. В октябре 1984 года защитил диссертацию, получив степень кандидата технических наук.
В 1993-м окончил Институт иностранных языков Минобороны США, в 1994 году - оперативно-стратегический факультет Университета Военно-воздушных сил США. В 1995 г. окончил курсы повышения квалификации при Академии Вооруженных Сил Украины.
В 2002 г. ушел от первой жены, в 2003 женился на Юлии Мостовой (1968 г.р.), главном редакторе еженедельника «Зеркало недели. Украина». У супругов есть общая дочь Анна (2004 г.р), также Гриценко воспитывает сына Мостовой от первого брака с Александром Разумковым - Глеба (1998 г.р.).
С ноября 1992 по август 1994 гг. занимал должность начальника проблемно-аналитического управления Научно-исследовательского центра Генштаба ВСУ.
В январе 1996 года стал начальником управления проблем военной безопасности и воинского строительства Национального научно-исследовательского центра оборонительных технологий и военной безопасности Украины.
В сентябре 1997 года занял должность руководителя аналитической службы аппарата Совета национальной безопасности и обороны Украины. В 1999 году после смерти замсекретаря СНБО Александра Разумкова почти вся его команда, в том числе и Гриценко, перешла в основанный им Украинский центр экономических и политических исследований. В том же году в звании полковника Гриценко демобилизовался из армии.
В феврале 2000 г. стал внештатным консультантом комитета по вопросам национальной безопасности и обороны Верховной Рады, а в ноябре — членом Общественного совета экспертов по внутриполитическим вопросам при президенте Украины
В 2004 году Гриценко работал в избирательном штабе Виктора Ющенко, принимал самое активное участие в написании программы оппозиционного кандидата на пост президента.
После победы последнего в феврале 2005 года Гриценко был назначен министром обороны в правительстве Юлии Тимошенко. Затем руководил ведомством в Кабмине Юрия Еханурова.
В августе 2006 года назначен главой Минобороны в правительстве Виктора Януковича по квоте президента Ющенко.
На парламентских выборах 2007 года прошел в Раду под №4 в списке пропрезидентского блока "Наша Украина-Народная самооборона". Возглавил комитет по вопросам национальной безопасности и обороны.
В декабре 2008 г. Гриценко возглавил Всеукраинскую общественную организацию «Гражданская позиция», которая позже превратилась в партию..
В 2012 году избран в Верховную Раду под №3 в списке "Батькивщины". Член комитета ВР по вопросам борьбы с организованной преступностью и коррупцией.
14 января 2014 г. объявил, что выходит из фракции "Батькивщина", а после заявил о сложении депутатских полномочий. 4 февраля парламентская фракция "Батькивщина" исключила его из своих рядов, однако своих полномочий Гриценко не сложил.
Баллотируется на президентских выборах 2014 года от партии "Гражданская позиция", на которых занимает 5 место (989 029 - 5,48 %)
Лидер партии Гражданская позиция.
На выборах в Верховную Раду в 2014 году возглавил список альянса Гражданская позиция (Анатолия Гриценко), который не смог пройти в парламент, заняв 10-е место с 3,10 % голосов избирателей.
05.07.2018