Народилася 31 травня 1948 року в Станіславі (нині Івано-Франківськ) в сім'ї сільських вчителів. Батько — білорус, мати — українка. Дитинство провела в українському селі, у Вінницькій області. Після демобілізації батька, радянського офіцера, з армії сім'я переїхала в Білорусь, де оселилася в селі.
У 1965 році закінчила середню школу в Копаткевичах Гомельської області.
У 1972 році закінчила факультет журналістики Білоруського державного університету.
Працювала вихователем, учителем історії та німецької мови в школах Мозирського району, журналістом газети «Припяцкая праўда» («Пріпятськая правда») в Наровлі.
У 1972 році почала роботу в «Маяку комунізму» - районній газеті в Березі Брестської області.
У 1973-1976 роках працювала в білоруській «Сільській газеті», в 1976-1984 роках - керівник відділу нарису і публіцистики журналу «Нёман».
У 1983 році за рекомендацією А. Адамовича, Я. Бриля, В. Бикова і В. Витки прийнята до Спілки письменників СРСР.
З початку 2000-х років жила в Італії, Франції, Німеччини. C 2013 роки знову живе в Білорусії.
Член Ради (Ради) Союзу білоруських письменників, віце-президент Міжнародного ПЕН-клубу, з 26 жовтня 2019 року - голова Білоруського ПЕН-центру.
8 жовтня 2015 року Світлану Алексієвич відзначено Нобелівською премією з літератури «за її багатоголосу творчість — пам'ятник стражданню і мужності у наш час». Світлана Алексієвич — перший нобелівський лауреат в історії незалежної Білорусі; вона стала першим з 1987 року російськомовним письменником, що удостоєний Нобелівської премії з літератури.
Письменниця перебуває в опозиції до режиму Олександра Лукашенка.
Під час протестів 2020 року в Білорусі стала членом Координаційної ради білоруської опозиції.
Книги Світлани Алексієвич видавались у Росії, Україні, США, Німеччині, Великій Британії, Японії, Швеції, Франції, Китаї, В'єтнамі, Болгарії, Індії та інших країнах. Вона є автором сценаріїв 21 документального фільму та трьох театральних п'єс. Вистави за її книгами ставили у Франції, Німеччині, Болгарії.
Світлана Алексієвич - автор трьох п'єс, включаючи п'єсу по книзі «У війни не жіноче обличчя» і п'єсу «Марютка» (1987) про епоху сталінізму.
1984 — Літературна премія імені Миколи Островського
1985 — Літературна премія імені Костянтина Федіна
1986 — Премія Ленінського комсомолу (СРСР), за книжку «У війни не жіноче обличчя»
1996 — Премія Курта Тухольського (ФРН)
1997 — Премія «Тріумф» (Росія)
1998 — Лейпцизька книжкова премія за вклад у європейське взаєморозуміння (ФРН)
1999 — Премія Гердера (ФРН)
2001 — Премія миру імені Еріха Ремарка (Оснабрюк, ФРН)
2006 — Національна премія критики (США)
2011 — Літературна премія Центральної Європи Angelus (Вроцлав, Польща)
2013 — Премія миру німецьких книгарів (ФРН)
2014 — Офіцерський хрест ордена Мистецтва і літератури (Франція)
2014 — Приз читацьких симпатій премії «Велика книга» (Росія), за книжку «Час секонд-генд»
2015 — Нобелівська премія з літератури
2018 — Премія імені Анни Політковської.
09.09.2020