Родился 28 апреля 1991 года в Черкассах.
Учился в музыкальной школе по классу украинской сопилки, позднее — по классу саксофона. С 12 лет играл в школьном театре, в седьмом классе занял первое место на городском конкурсе чтецов. В 15 лет получил первую премию на VIII Международном фестивале детского и молодёжного творчества «Зірки польської осені». Окончил школу с золотой медалью.
Закончил факультет международной экономики Киевского экономического университета.
В 2011 году женился на известной телепродюсере и редакторе, а в 2013 году развелся.
В 2017 году женился на владелице Fairmont Grand Hotel Kyiv Елизавете Юрушевой, дочери Леонида Юрушева, который в октябре 2018 года занял 26 место в Топ-100 самых богатых украинцев.
Супруги воспитывают двоих детей: сына от первого брака Елизаветы Юрушевой, и общую дочку.
В 2006—2007 годах был ведущим молодежной программы Teen-клуб на O-TV.
В 2009 году вышел в финал шоу Україна має талант и решил стать профессиональным артистом.
В 2010 году вышел в финал российского шоу талантов Минута славы.
В 2011 году был ведущим утреннего шоу Добрый монинг на российском канале Муз-ТВ.
В 2012—2013 годах — ведущим утреннего шоу Підйом на Новом канале.
В 2015 году ведущий нескольких программ на телеканале Украина и утреннего шоу на радио NRJ.
В 2017 году был ведущим церемонии вручения первой национальной кинопремии Золота дзиґа и одним из ведущих песенного конкурса Евровидение.
С февраля 2019 года вел программу Дивовижні люди на телеканале Україна.
5 октября 2017 года Александр Скичко принял участие в художественном проекте «Когда картины заговорят», став виртуальным аудиогидом для Национального Художественного музея Украины.
16 июля 2018 года Скичко поддержал благотворительный проект Нelenmarlentshirt, средства от которого направлены на закупку саженцев для ботанического сада им. Фомина.
В ноябре 2018 года, Александр Скичко принял участие в благотворительном вечере фонда «Таблеточки», на котором удалось собрать более семи миллионов гривен на помощь детям с онкологическими заболеваниями.
14 марта 2019 года в Киеве, Александр Скичко провел первый благотворительный аукцион «Твори добро», посвященный памяти известной комедийной актрисы Марины Поплавской. Во время этого мероприятия были собраны средства на приобретение жизненно важного хирургического оборудования для Национального Института Рака.
9 мая 2019 года Александр Скичко вместе с женой Елизаветой Юрушевою и детьми в городе Черкассы возложили цветы к Холму Славы, чтобы почтить ветеранов Второй мировой войны. Звездные супруги отметили, что очень важно помнить подвиг тех людей, которые погибли за независимость Украины.
16 мая 2019, в Киеве Александр Скичко принял участие в благотворительном аукционе, на котором было собрано более 300 000 гривен на медицинское оборудование для новорожденных детей Хмельницкой городской больницы.
С 2017 года Александр Скичко входит в состав Сборной журналистов Украины по футболу. В составе команды журналистов помогает детям-переселенцам с Востока Украины заниматься спортом.
В 2019 году был избран народным депутатом 9 созыва по 197 округу (Черкасская область) от партии "Слуга народа" как беспартийный. Член одноименной фракции. Член Комитета по вопросам транспорта и инфраструктуры.
29 января 2021 года Президент Владимир Зеленский подписал указ о назначении Александра Скичко на должность главы Черкасской областной государственной администрации.
1 марта 2022 года Зеленский уволил Александра Скичко с должности председателя ОГА «согласно поданному им заявлению».
01.03.2022