С 1973 по 1974 год отслужил в рядах Вооруженных сил СССР.
После демобилизации из Советской армии В. Слаута в том же 1974-м стал главным агрономом в колхозе имени Жданова (Краснолиманский район).
С 1978 по 1980 год был председателем правления в колхоз «Россия» (с. Торское, Краснолиманского района).
В 1980-1984 годах работал в Краснолиманском горкоме КПУ в должности второго секретаря.
С 1984 по 1988 год был председателем Краснолиманского горисполкома.
В 1988-1989 годах был замом председателя, первым замглавы агропромышленного комитета Донецкой области.
С 1989 по 1990 год был заведующим аграрным отделом Донецкого облкомитета КПУ.
В 1990-1992 годах занимал должность первого зампредседателя Донецкого облисполкома народных депутатов.
С 1992 по 1994 год был заместителем председателя Донецкой областной государственной администрации.
В 1994-1996 годах занимал должность генерального директора ПО «Элеваторзернопром».
С 1996 по 1997 год работал директором Донецкого представительства ГАК «Хлеб Украины».
В 1997-2002 годах занимал должность замглавы по вопросам АПК, производства товаров народного потребления, торговли и сферы услуг Донецкой облгосадминистрации.
На выборы Верховной Рады-2002 баллотировался по Донецкому избирательному округу № 63 (Донецкая область) при поддержке пропрезидентского блока «За единую Украину!» и впервые стал народным депутатом Украины IV созыва. С мая по июнь 2002-го был членом фракции «Единая Украин», с июня по октябрь 2002-го занимал должность уполномоченного представителя фракции «Аграрии Украины», с октября 2002 года по июнь 2004-го был уполномоченным представителем фракции АПУ, с июня по октябрь 2004-го входил в состав фракции Народной аграрной партии Украины (НАПУ), с октября 2004 года по сентябрь 2005-го был членом фракции «Регионы Украины» и с сентября 2005-го перешел в фракцию Партии «Регионы Украины». В июне 2002 года стал первым замглавы парламентского Комитета по вопросам госстроительства и местного самоуправления (с) .
С 11 января по 17 декабря 2004 года В. Слаута занимал пост Министра аграрной политики Украины в первом правительстве Виктора Януковича. После отставки вернувшись в парламент, первую свою депутатскую каденцию заканчивал в составе фракции «Регионы Украины».
На парламентские выборы 2006 года пошел вместе с Партией регионов и снова получил мандат народного депутата Украины V созыва (№ 86 избирательного списка). С мая по сентябрь 2006-го - в составе фракции регионалов, с сентября 2006 года по март 2007-го был заместителем лидера фракции ПР. В июле 2006 года - марте 2007-го занимал пост первого замглавы Комитета Верховной Рады по вопросам аграрной политики и земельных отношений. Сложил депутатские полномочия 22 февраля 2007 года.
8 февраля 2007 года правящая коалиция Верховной Рады Украины Постановлением № 647-V поддержала избрание В. Слауты на должность Вице-премьер-министра по вопросам агропромышленного комплекса.
Согласно другому Постановлению Верховной Рады Украины от 18 декабря 2007 года № 9-VI был освобожден от занимаемой должности.
В октябре 2006 года - феврале 2007-го - советник Премьера Украины (вне штата).
В ходе досрочных выборов Верховной Рады-2007 баллотировался от Партии регионов и в третий раз подряд стал народным депутатом Украины VI созыва (№ 89 избирательного списка). С ноября 2007-го - в составе фракции ПР. В декабре 2007 года был избран членом парламентского Комитета по вопросам аграрной политики и земельных отношений. Сложил депутатские полномочия 11 марта 2010-го.
11 марта 2010 года Верховная Рада Украины приняла Постановление № 1968-VI о назначении В. Слауты на пост Вице-премьер-министра Украины по вопросам АПК в правительстве Николая Азарова.
В соответствии с Указом Президента Украины № 954/2010 от 13 октября 2010 года попал под сокращение состава Кабмина после возвращения Конституция в редакции 1996 года, согласно которой в правительстве должно быть три Вице-премьера и один первый Вице-премьер.
В тот же день глава государства В. Янукович подписал другой Указ № 955/2010, назначив В Слауту советником Президента Украины.
Был членом Аграрной партии Украины, возглавлял Донецкую облорганизацию политсилы, с мая 1999 года по 2004-й входил в состав политисполкома НАПУ.
С сентября 2010 года по июль 2012-го был председателем АПУ.
Впрочем, под слухами слухи имелась реальная почва. Как утверждают эксперты, команде В. Януковича просто необходимы и пост Вице-премьера по вопросам АПК, и В. Слаута на нем. Цель - отстранить от «интересных направлений» Министра агрополитики Юрия Мельника, попавшего в правительство по квоте Компартии Украины, хотя к коммунистам его вряд ли можно причислить (он получил портфель «аграрного» Вице-премьера в «оранжевом» правительстве Юрия Еханурова). А В. Слаута является креатурой самого Президента, которая 100%-но не подведет. Да и, по мнению некоторых аналитиков, Кабмину в агросекторе не обойтись без жесткого топ-менеджера, способного «закручивать гайки» (то есть регулировать рынок админметодами). В октябре 2006 года подобный эксперимент уже проводился в вопросе экспорта зерна, и В. Слаута, еще будучи нардепом, одобрил предпринятые меры. В июне 2007-го в ряде регионов Украины ситуация повторилась, но уже из-за скачка цен на хлеб.
В 1997-2002 годах руководил федерацией волейбола, возглавлял Фонд военнослужащих Донецкой области.
Из наград имеет Орден «За заслуги» III степени (2004 год).
21.07.2016