В 1980 году окончил Университет дружбы народов им. Патриса Лумумбы в Москве (по специальности "международное право").
1972-1974 гг. - служба в армии.
1980-1989 гг. - работал в учреждениях Москвы и Московской области на юридических должностях.
С 1989 года занимался предпринимательством в Москве и Московской области.
С 1998 года - основатель и соучредитель ООО Агрофирма Корнацких, ООО Юридическая фирма Корнацких, ЧП Стройфирма Корнацких.
В 2007 году - советник главы Секретариата президента Украины (Виктора Балоги).
В 2007-2008 гг. - и.о. зампредседателя Николаевской облгосадминистрации по вопросам агропромышленного комплекса.
С 2008 года - председатель общественной организации "Селянский фронт".
В 2012 году баллотировался в Верховную Раду от партии Батькивщина по одномандатному округу №132 (центр - Первомайск). На выборах, согласно данным сайта Центризбиркома, набрал почти одинаковое количество голосов с кандидатом от Партии регионов, заместителем николаевского губернатора Виталием Травянко (29678 против 29910). В результате манипуляций окружной комиссии и столкновения избирателей с правоохранителями Центральная избирательная комиссия признала выборы в округе несостоявшимися (официальная причина - "невозможно установить результаты").
На повторных выборах три оппозиционные парламентские партии решили выставить Корнацкого в качестве единого согласованного кандидата.
Однако, николаевский губернатор Николай Круглов победил оппозиционера на перевыборах. Круглов, баллотировавшийся как самовыдвиженец, набрал 47,78% голосов (за него проголосовало 32 897 человек), в то время как кандидат от оппозиции Аркадий Корнацкий получил поддержку 45,31% избирателей (31 198 человек).
В сентябре 2014 года Генпрокуратура открыла два уголовных производства в отношении бывшего генпрокурора Виктора Пшонки и его сына, народного депутата Артема Пшонки в связи с попыткой присвоения земель "Агрофирмы Корнацких" и присвоением 50 млн грн ПАО "Банк Первый".
Стоит отметить, что в октябре 2012 года Корнацкий был вынужден покинуть Украину из-за давления, оказываемого на него как кандидата в депутаты от оппозиции. Однако 8 мая 2013 года Корнацкий вернулся в страну.