Родился 4 сентября 1977 года в городе Харьков.
С 1994 по 1999 год — учеба в Харьковском гуманитарном университете «Народная украинская академия» по специальности «Экономика предприятия».
С 1996 по 2002 год — по специальности «Правоведение» учится в Национальном юридическом университете им. Ярослава Мудрого.
В 1999 году проходит профессиональный курс по стандартам международного Института управления проектами (программа «Управление проектами» на базе компании «Westinghouse», Пенсильвания, США).
Женат. Супруга - Светлана Александровна Чернышова — доцент Киевского национального университета им. Т.Шевченко. Воспитывают двух сыновей.
В 1998 году Алексей Чернышов продолжил карьеру в инновационной IT отрасли, в компании Telesens, которая разрабатывала системные программные продукты для телекоммуникационного бизнеса как дочерняя структура немецкого «Telesens AG (Кёльн, Германия).
В 2014 году Чернышов основал инвестиционную компанию “VI2 Partners” и организацию Kyiv Vision Foundation. Задача этих компаний заключается в привлечении инвестиций в Украину.
В 2017 году компания Алексея Чернышова «VI2 Partners» приобрела долю акций сети супермаркетов «Фуршет» у французского оператора Auchan Group. В этом же году он стал главой набсовета клуба URE Club — профессионального сообщества, объединяющего локальных и международных экспертов и практиков рынка недвижимости Украины и способствующего привлечению инвестиций.
В 2018 году URE Club вместе с МИМ основали “Школу управления коммерческой недвижимостью”.
20 октября 2019 года Кабинет министров Украины утвердил Алексея Чернышова на должность главы Киевской ОГА, на которой он сменит Михаила Бно-Айрияна.
28 октября 2019 года Президент Украины Владимир Зеленский назначил Чернышова новым главой Киевской областной государственной администрации.
4 марта 2020 года Верховная Рада утвердила новый состав Кабинета министров, Алексей Чернышов назначен министром развития громад и территорий Украины.
3 ноября 2022 года Верховная Рада уволила Алексея Чернышова с должности министра развития общин и территорий.
С 4 ноября 2022 года председатель правления НАК «Нефтегаз Украины».
3 декабря 2024 года Верховная Рада Украины назначила Алексей Чернышев на должность вице-премьер-министра — министра национального единства Украины.
04.12.2024