Родился 21 октября 1983 года в Херсоне.
Имеет высшее военное образование. Закончил десантный факультет института Сухопутных войск в городе Одесса. Имеет специальность "боевое применение и управление действиями подразделений (частей,
соединений) Сухопутных войск".
Прошел 6-месячный Q-курс Сил специальных операций ООС под руководством инструкторов из США.
Трудовая деятельность Романа Костенко связана с армией и правоохранительными органами. С 2005 по 2008 год служил в семьдесят девятой воздушно-десантной бригаде Вооруженных Сил Украины. Командовал
сначала взводом, а затем - ротой.
Подполковник СБУ, заместитель начальника отдела «Альфа» Управления Службы безопасности в Николаевской области.
В конце апреля 2014 отправился защищать Украину на Восток. Военный позывной - «Гром».
Проводил операции в Изюме Харьковской области, разведку передовых позиций Славянска. Участвовал в героической обороне Донецкого аэропорта, где стал "киборгом".
После возвращения из фронта поступил в Академию государственного управления при Президенте Украины на факультет “Публичное управление в сфере европейской интеграции”. По состоянию на 2019 год окончил
2-й курс.
На парламентских выборах 2019 избран народным депутатом Верховной Рады IX созыва от партии "Голос", № 14 в списке. Секретарь Комитета Верховной Рады Украины по вопросам национальной безопасности,
обороны и разведки. Заместитель члена Постоянной делегации в Парламентской ассамблее НАТО.