Михаил Радуцкий родился 5 декабря 1968 года в Киеве.
Окончил Киевское медицинское училище №2 (сейчас — Киевский медицинский колледж им. П. И. Гаврося) по специальности фельдшер скорой помощи.
В 2007 году получил диплом Национального университета физкультуры и спорта, где учился по специальности "физическая реабилитация".
Женат на Людмиле Радуцкой, есть сын Максим (1989 г.р.) — киевский ресторатор, основатель заведений Mozgi Bar и City Beach Club.
В 1987 году еще во время обучения в училище работал фельдшером в бригаде скорой помощи.
В 1989 году основал кооператив "Киевконцерт", который занимался организацией концертов в Киеве, где занимал должность заместителя директора. Этой деятельностью он занимался до 1993 года вместе с Дмитрием Гордоном.
В 1993 году Михаил Радуцкий вместе с друзьями основал медицинский центр "Борис". Среди основателей был известный украинский журналист и бывший коллега Радуцкого по "Киевконцерту" Дмитрий Гордон. Гордон через некоторое время вышел из бизнеса.
С 1994 по 2004 год коммерческий директор, заместитель директора ООО "Борис", а с 2004 гг. — президент ООО "Борис".
В начале 2019 года продал клинику "Борис" сети Добробут.
С 1 сентября 2014 года — заместитель председателя Киевской городской государственной администрации Виталия Кличко.
С 28 декабря 2015 Радуцкий уволен с должности заместителя председателя КГГА и назначен советником председателя КГГА Виталия Кличко.
30 июля 2019 года президент Украины Владимир Зеленский назначил Михаила Радуцкого внештатным советником.
В 2019 году на внеочередных парламентских выборах в Верховную Раду избран народным депутатом от партии Слуга народа, №18 в избирательном списке.
Председатель комитета по вопросам здоровья нации, медицинской помощи и медицинского страхования в Верховной Раде IX созыва.
Увлекается рыбалкой.
03.09.2019