Отец политика, Николай Дзуринда, был этническим русином.
В 1979 окончил Жилинский университет. В 1988 году окончил в нём аспирантуру и стал кандидатом наук.
В 1991 году — заместитель министра транспорта, телекоммуникаций и почты.
В 1994 году — министр транспорта, телекоммуникаций и почты в правительстве Йозефа Моравчика. После прихода к власти правительства Владимира Мечьяра перешёл в оппозицию.
В 1998 году оппозиционные партии победили на выборах, и Дзуринда стал премьер-министром, а также исполнял обязанности президента до избрания на этот пост Рудольфа Шустера.
В 2000 году организовал партию Словацкий демократический и христианский союз.
В 2002 году — вновь одержал победу на выборах во главе коалиции.
В 2006 году на выборах партия Дзуринды заняла второе место, и победитель выборов Роберт Фицо сформировал коалиционное правительство.
С 9 июля 2010 года по 2012 год занимал пост министра иностранных дел в правительстве Иветы Радичовой.
27 апреля 2015 года назначен советником президента Украины Петра Порошенко.
Политик в последнее время посещал Киев в рамках программ децентрализации власти в Украине.
28.04.2015