Родился 13 сентября 1950 года в с. Загородище Чернобаевского района Черкасской области.
Имеет высшее образование. В 1976 году окончил Харьковский юридический институт.
Женат, вместе с супругой воспитали двух сыновей.
Трудовую деятельность начал слесарем.
С 1976 гг. - народный судья Подольского районного суда г. Киева, судья Киевского городского суда, председатель Печерского районного суда г. Киева.
1987-1989 гг. - старший консультант юридического отдела Президиума Верховной Рады Украины.
1990 - избран судьей Верховного Суда Украины.
С 1995 года - судья военной коллегии Верховного Суда Украины, генерал-полковник юстиции.
Сентябрь, 1996 - на третьем (внеочередном) съезде судей Украины назначен судьей Конституционного Суда Украины.
19.10.1996 г. - 18.10.1999 гг. - на специальном пленарном заседании Конституционного Суда Украины был избран заместителем Председателя Конституционного Суда Украины.
Председатель редакционного совета "Вестника Конституционного Суда Украины".
19.10.2005 г. - прекратил полномочия судьи Конституционного Суда Украины.
С ноября 2014 года народный депутат Верховной Рады Украины VIII созыва. Нимченко прошел в парламент от Оппозиционного блока под номером 25.
18 января 2018 года был одним из 36 депутатов, голосовавших против Закона о признании украинского суверенитета над потерянными территориями Донецкой и Луганской областей.
На парламентских выборах 2019 избран народным депутатом Верховной Рады IX созыва от партии Оппозиционная платформа – За життя, № 6 в списке. Первый заместитель председателя Комитета Верховной Рады Украины по вопросам правовой политики.
Охота, дайвинг, рыбалка.
12.09.2019