В 1982 поступил в Киевский автомобильно-дорожный институт.
В 1984-1986 годах проходил службу в рядах Вооруженных сил СССР.
В 1989 году окончил с отличием обучение в Киевском автомобильно-дорожном институте по специальности «Экономика и управление на транспорте».
1990-1991 гг. - заместитель директора структурного подразделения городского штаба студенческого отряда.
1991-1992 гг. - коммерческий директор МП «Транспорт».
1992-1994 гг. - коммерческий директор АО "Биржевой дом" Украина "
1994-2005 гг. - заместитель, первый заместитель генерального директора, первый вице-президент ЗАО «Украинский промышленно-инвестиционный концерн».
2004-2009 гг. - председатель Наблюдательного совета ОАО «Киевское автотранспортное предприятие - 2240»
2009-2012 гг. - первый заместитель, генеральный директор ЗАО «Украинский промышленно-инвестиционный концерн».
С 2012 - председатель наблюдательного совета ПАО "ЗНКИФ« ВИК ».
2006-2014 гг. - Депутат Киевского городского совета V и VI созывов от Блока Леонида Черновецкого, заместитель председателя постоянной комиссии по вопросам транспорта и связи.
2010-2014 гг. - Председатель депутатской фракции «Инициатива» Киевского городского совета VI созыва.
2014 г. - депутат Киевсовета от партии УДАР (член постоянной комиссии по вопросам транспорта и связи).
В парламенте стал первым заместителем председателя фракции, также войдя в состав комитета по вопросам топливно-энергетического комплекса, ядерной политики и безопасности и межпарламентскую группу по связям с Австрией.
Ряд украинских СМИ называл Игоря Кононенко «смотрящим» и одним из трёх (вместе с Андреем Иванчуком и Николаем Мартыненко) серых кардиналов парламента VIII созыва, представляющих интересы президента Петра Порошенко и премьера Арсения Яценюка. Считался наиболее информированным относительно последних решений президента и фракции, назывался главным коммуникатором и ответственными за деликатные вопросы во фракции — кадры, лоббистские связи и финансы.
Также является главой киевской ячейки партии, занимался подготовкой к местным выборам 25 октября 2015 года в городской и областной советы. 16 сентября 2015 года возглавил избирательный штаб партии «БПП» — «Солидарность» на местных выборах, решение об избрании было принято президиумом партии.
3 февраля 2016 года министра экономического развития и торговли Украины Айварас Абромавичус обвинил Игоря Кононенко в воспрепятствовании работе министерства и назначении своих людей на руководящие должности важных государственных предприятий: «Укрхімтрансаміак», «Укрзовнішінформ», Агентство по аккредитации Украины. 4 февраля 2016 года первый заместитель председателя фракции партии «БПП» — «Солидарность» Игорь Кононенко заявил о снятии с себя полномочий на период расследования заявления, обнародованного Айварасом Абромавичусом. Кроме того, Кононенко настаивает на том, чтобы Абромавичус прошел вместе с ним детектор лжи относительно озвученных обвинений.
Кононенко уже успели окрестить "серым кардиналом фракции" - депутат участвует в заседаниях Совета коалиции и переговорах между другими фракциями, входящими в коалицию. Сам Кононенко своего прозвища не понимает и уверяет, что всегда открыт к общению с прессой.