С 1987 по 1993 гг. служил в органах госбезопасности, ушел в запас в звании подполковника СБУ.
С 1993 по 1994 гг. работал начальником отдела маркетинга, вице-президентом по маркетингу и экономике арендной фирмы "Инкомстрой".
Начиная с 1994-го четырежды становился мэром Комсомольска. На этом посту инициировал разработку и реализацию ряда проектов по вопросам развития местного самоуправления: реформирования ЖКХ, системы здравоохранения, стратегического планирования развития города, молодежной политики. На свой счет А.Попов записывает внедрение в Комсомольске научных разработок Днепропетровского РИ УАГУ при Президенте Украины по теме "Структура управления маленького города", Днепропетровской медакадемии по теме "Семейная медицина".
21 марта 2007-го года Верховная Рада по представлению Премьера Виктора Януковича назначила Попова на созданную "с нуля" должность Министра по вопросам жилищно-коммунального хозяйства Украины.
С ноября 2007 по март 2010 гг. - народный депутат Украины VI созыва от Партии регионов.
В марте 2010 года после победы на президентских выборах лидера ПР Виктора Януковича, создания новой парламентской коалиции вернулся в кресло главы МинЖКХ (в правительстве Николая Азарова). Однако уже в июне был назначен первым заместителем главы Киевской горгосадминистрации Леонида Черновецкого и оставил пост в министерстве. В ноябре сменил Черновецкого на посту председателя КГГА.
14 декабря 2013 года президент Янукович отстранил от должности председателя Киевской городской государственной администрации А.Попова по ходатайствам Генеральной прокуратуры Украины в связи с подозрением в причастности указанных должностных лиц к нарушению конституционных прав граждан, которые 30 ноября 2013 года находились на Майдане Независимости в г.Киеве.
25 января 2014 года указом президента Януковича Попов уволен с должности главы КГГА, на его место назначен глава регламентного комитета ВР Владимир Макеенко.
14 декабря 2013 года Генпрокурор Виктор Пшонка заявил, что ГПУ вручила уведомление о подозрении в превышении власти в связи с разгоном Евромайдана в ночь на 30 ноября заместителю секретаря СНБО Владимиру Сивковичу, председателю Киевской городской государственной администрации Александру Попову, в то время начальнику киевской милиции Валерию Коряку и заместителю начальника киевской милиции Петру Федчуку.
14 декабря 2013 года Виктор Янукович отстранил от должностей заместителя секретаря Совета национальной безопасности и обороны Украины Сивковича и председателя Киевской городской государственной администрации Попова по ходатайствам Генеральной прокуратуры Украины в связи с подозрением в причастности указанных должностных лиц к нарушению конституционных прав граждан, которые 30 ноября 2013 года находились на Майдане Независимости в г.Киеве.
12 февраля 2014 года уголовное производство в отношении экс-главы КГГА Александра Попова, экс-замсекретаря СНБО Владимира Сивковича и экс-начальника столичной милиции закрыто в связи с действием закона об амнистии.
В связи со снегопадом, метелью и заносами в Киеве было объявлено чрезвычайное положение, ситуация в столице стала критической.
Однако киевские власти во главе с Поповым оказались не готовы –было парализовано движение на дорогах, вокзалах, в аэропортах. Люди вынуждены были ночевать в многокилометровых пробках, добираться домой пешком, ведь общественный транспорт так-же не работал. К людям не могла добраться скорая медицинская помощь и спасательные службы.
23 и 24 марта ситуация не улучшилась, а только усугубилась тем, что в городе начались перебои с продуктами. В частности в магазинах Киева и пригорода исчез хлеб, молокопродукты, свежее мясо. Не исчезли и пробки с основных автомагистралей. Для ликвидации последствий в город была введена военная техника.
О приближающемся снегопаде было известно ещё утром 22 марта, однако подготовительных работ произведено не было. Кроме того по информации ряда СМИ вечером 22 марта, когда в Киеве уже бушевала стихия, Попов находился на футбольном стадионе в Варшаве, где проходил матч Украина — Польша.