За время работы в структурах Министерства внутренних дел был заместителем начальника УВД в Черновицкой области, начальником УВД в Закарпатской области (1995-1997 гг.).
В 1997-2000 гг. - замминистра внутренних дел, начальник Главного управления МВД в Автономной Республике Крым.
В 2000-2001 гг. - замминистра внутренних дел, начальник УМВД в Днепропетровской области.
С июня 2001 по сентябрь 2002 гг. - председатель областной государственной администрации в Закарпатской области. После этого - председатель Государственного комитета по делам национальностей и миграции.
С февраля 2005 года - заместитель Министра внутренних дел Украины - начальник криминальной милиции. Работал под руководством главы МВД Юрия Луценко.
С ноября 2005-го - председатель Луганской облгосадминистрации. В 2006 году был Постоянным представителем Президента Украины Виктора Ющенко в Автономной Республике Крым.
9 января 2007 года Указом Президента был назначен заместителем председателя Службы безопасности Украины. Работал под началом и.о. главы СБУ Валентина Наливайченко.
Осенью 2007-го на досрочных парламентских выборах стал народным депутатом Украины от блока "Наша Украина - Народная самооборона". Получил 41-е место в проходной части избирательного списка по квоте оппозиционного движения "Народная самооборона", возглавляемого Луценко. В Верховной Раде работает первым заместителем председателя Комитета по вопросам борьбы с организованной преступностью и коррупцией.
На момент выборов-2007 Москаль был президентом столичной юридической компании "Правозащита".
19 августа 2009 года был повторно назначен начальником главного управления МВД в Крыму, но не захотел отказываться от депутатского мандата, 15 декабря 2009 года сложил полномочия. 16 декабря 2009 года был восстановлен в должности правительством. 3 февраля 2010 года, президент Виктор Ющенко направил в конституционный суд Украины запрос о законности совмещения Москалем должностей депутата Верховной Рады и главы МВД Крыма. После этого он сложил полномочия в Крыму.
С декабря 2012 г. - народный депутат Украины VII созыва от партии Батькивщина (№32 в избирательном списке). Первый замглавы комитета ВР по вопросам борьбы с организованной преступностью и коррупцией. Беспартийный.
25 августа 2014 года на закрытом заседании исключён из партии «Батькивщина» и её руководящих органов.
На этом посту политик сменил Ирину Веригину, уволенную президентом 15 сентября.
Одной из первых инициатив Москаля стало решение создать реальную областную госадминистрацию, и её перенос из пгт Сватово в Северодонецк (Луганск уже несколько месяцев контролируется сторонниками ЛНР). Среди главных задач он видит подготовку региона к зиме и изучение работы местных администраций на контролируемой Украиной части территории Луганщины.
14 октября попросил глав Министерства внутренних дел, Службы безопасности и Фискальной службы Украины выдать украинским силовикам удостоверения нового образца для выявления милиционеров, которые пошли на сотрудничество с ЛНР, признанной Генпрокуратурой Украины террористической организацией. Из-за отсутствия списков, последние с помощью удостоверений проходят на украинскую территорию для сбора оперативной информации или разведывательно-диверсионной деятельности.
20 октября Геннадий Москаль призвал Кабмин переоформить юридические адреса и перевести Луганский национальный аграрный университет и Луганскую государственную академию культуры и искусств на контролируемую украинским правительством территорию. Также он указал Госказначейству на необходимость немедленно отключить оба вуза от государственного финансирования до их перерегистрации и переезда на контролируемую Украиной территорию, так как второе учреждение за государственные средства пишет гимны «ЛНР» и выступает в роли шутов на всевозможных «культурных мероприятиях» сепаратистов.
5 марта 2015 года Москаль стал главой Луганской областной военно-гражданской администрации. В марте уволил 48 руководителей областных лечебных учреждений (среди которых областная клиническая больница, клиническая психоневрологическая больница; станция переливания крови; кожно-венерологический диспансер; противотуберкулезный диспансер), которые отказались перерегистрировать свои учреждения на подконтрольной украинской власти территории и начали сотрудничество с ЛНР. Тем самым они нарушили распоряжение Кабинета министров Украины.
12 мая Геннадий Москаль запретил проезд с неконтролируемой территории в Украину и обратно лицам, предъявляющим в пунктах пропуска паспорта или другую документацию ЛНР и ДНР. Такие документы будут изыматься на блокпостах украинскими силовиками, пересечение линии разграничения возможно лишь при наличии паспорта гражданина Украины. В мае также была перекрыта доставка воды на территорию непризнанной ЛНР, до этого поставлявшаяся бесплатно. При этом Геннадий Москаль отказался чинить магистральный водопровод, который был повреждён в мае сторонниками ЛНР, в свою очередь сообщив о готовности дать безопасный доступ к месту повреждения аварийным бригадам.
22 мая Москаль окончательно перекрыл последний пешеходный переход в ЛНР, объявив блокаду на 60 дней.
15 июля 2015 года Москаль был назначен губернатором Закарпатской области в связи с событиями в Мукачево.
23 апреля 2019 года Геннадий Москаль подал президенту Украины Петру Порошенко заявление об увольнении с должности председателя Закарпатской ОГА. Увольняется Москаль по собственному желанию.
10 июня 2019 года Геннадий Москаль написал заявление о выходе из состава партии пятого президента Петра Порошенко БПП Солидарность, которая после ребрендинга называется Европейская солидарность.
11 июня 2019 года президент Владимир Зеленский уволил Геннадия Москаля с должности председателя Закарпатской облгосадминистрации.
15.07.2019