После восьмого класса школы поступает в Енакиевский металлургический техникум, который окончил в 1964 году.
Высшее образование Литвинов получил в Коммунарском горно-металлургическом институте, который окончил в 1975 году.
Является Кандидатом технических наук.
В период с 1964 по 1967 год проходил срочную службу в Советской Армии.
Демобилизовавшись из армии устроился на Енакиевский металлургический завод. На этом предприятии в период с 1968 по 1994 год прошел карьерный путь от канавщика до заместителя директора по производству.
В 1995 году Енакиевский металлургический завод становится Открытым акционерным обществом "Енакиевский металлургический завод", на котором Литвинов сначала занимал пост заместителя председателя правления по производству (в период с 19994 по 1995 год), потом заместителем генерального директора по производству (с 1995 по 1996 год), а потом главой правления - генеральным директором (с 1996 про 2005 год).
Последней должностью, которую занимал Леонид Федорович на ОАО "Енакиевский металлургический завод" - советник генерального директора.
В 2002 году Леонид Литвинов избирается депутатом Енакиевского областного совета.
В 2006 году становится народным депутатом Украины, в Верховную Раду прошел по списку Партии регионов, в котором занимал 16 место. После вступления на депутатский пост становится членом фракции Партии регионов.
Во время депутатской каденции работал в Комитете по вопросам регуляторной и промышленный политики и предпринимательства.
Внеочередные выборы в парламент в 2007 году приносят победу политику и он становится народным депутатом Украины шестого созыва. Работал в Комитете по вопросам инвестиционной и промышленной политики.
С ноября 2012 года народный депутат Верховной Рады Украины VII созыва, избран по избирательному округу №53.
За 2011 год он задекларировал почти 670 тыс. грн. дохода, из которых 250 тыс. грн. – зарплата, 180 тыс. грн. – дивиденды, 200 тыс. грн. – страховые выплаты. Литвинов владеет двумя квартирами и земельным участком. Ездит на BMW 745 2001 года выпуска и Mitsubishi Pajero 2010 года. На банковских счетах Литвинова 1,8 млн. грн.
«Мы видим, что в результате бездарной и безответственной экономической политики и применения ручного управления экономикой правительству сегодня нечем платить за потребленный газ, и ежемесячно эта оплата осуществляется то за счет эмиссии Национального банка, то за счет части первого транша от МВФ. Кредиты международных финансовых организаций, которые вроде как бы получены Украиной, пока никак не проявили себя в улучшении ситуации».
О православии:
«Обращение в высшему помогает забыть мелочные обиды».
25.09.2014