Родился 14 января 1967 года.
В 1990 году окончил Харьковский инженерно-строительный институт по специальности «Промышленное и гражданское строительство», в 2006 году — Харьковский региональный институт государственного
управления национальной академии государственного управления при Президенте Украины по специальности «Государственное управление».
С 1994 года работал в ЗАО «Укркондиционер».
В 1997 году был председателем Совета акционеров и председателем правления общества, переименованного в ОАО «Харьковский завод "Кондиционер"».
С 1999 по 2006 год работал начальником управления по вопросам предпринимательства, начальником управления коммунального потребительского рынка Харькова.
С апреля 2006 года - экономический советник отдела по обеспечению деятельности председателя и заместителей председателя облгосадминистрации аппарата облгосадминистрации.
29 марта 2007 был назначен заместителем председателя Харьковской областной государственной администрации.
С апреля 2010 года Терехов И.А. занимал должность заместителя городского головы, в ноябре 2010 года решением сессии Харьковского городского совета 6 созыва он утвержден в должности заместителя
городского головы по вопросам развития и обеспечения жизнедеятельности города, с сентября 2015 года - на должность первого заместителя городского головы.
В 2015 году избран депутатом Харьковского городского совета 7 созыва. Член постоянной комиссии Харьковского городского совета по вопросам планирования, бюджета и финансов. Беспартийный.
Председатель постоянной комиссии Харьковского городского совета по вопросам планирования, бюджета и финансов.
Председатель депутатской фракции Харьковского городского совета 7 созыва «Оппозиционный блок «Доверяй делам»».
В 2020 году избран депутатом Харьковского городского совета 8 созыва от Политической партии «БЛОК Кернеса - УСПЕШНЫЙ ХАРЬКОВ!».
Холост, имеет трех сыновей.