Родился 26 января 1984 года.
Окончил Институт энергосбережения и энергоменеджмента Национального технического университета Украины Киевский политехнический институт, получил степень магистра по специальности "Энергетический менеджмент".
С 2006 по 2014 годы Оржель занимал должность начальника отдела комбинированного производства тепловой и электрической энергии в Национальной комиссии, осуществляющей государственное регулирование в сфере энергетики (НКРЭ).
С 2014 года работал в частном бизнесе.
С октября 2014 года - председатель Украинской ассоциации возобновляемой энергетики.
На внеочередных выборах в Верховную Раду избран народным депутатом Украины IX созыва от партии Слуга народа, №16 в списке.
29 августа 2019 года Верховная Рада утвердила новый состав Кабинета министров, Алексей Оржель назначен министром энергетики и защиты окружающей среды.
4 марта 2020 года Верховная Рада проголосовала за отставку Алексея Гончарука с поста премьер-министра, это влечет за собой отставку всего правительства.
Согласно декларации за 2018 год, Алесей Оржель - акционер компании Киевэнергоремонт, специализирующейся на сдаче в аренду недвижимости. Ему принадлежит 6640 акций, номинальной стоимостью 3230 грн.
Вместе с женой ему принадлежит суммарно почти 4000 кв.м земли в Киеве и Киевской области (Обуховский район). В декларации он также указал себя владельцем двух столичных домов и квартир, а также загородной дачи в Обуховском районе.
Автопарк министра состоит из трех автомобилей: Peugeut 307SW 2003 года и относительно новых Nissan Qashqai и Nissan X-Trail.
За 2018 год суммарный доход Оржеля составил 1,56 млн грн, из которых 78 800 грн - от продажи имущества, указано в декларации. Доход его жены Екатерины составил 210 600 грн, также от продажи имущества. Наличными они хранят $17 000.
30.08.2020