Будучи пятикурсником, уехал в Москву, где закончил Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина. Сниматься в кино начал в 2001 году.
Свою первую роль получил в эпизоде фильма «Львиная доля», а его первой главной ролью стала роль боксера Пашки в сериале Краснопольского и Ускова «Провинциалы», где Пашинину пригодились его
спортивные навыки, полученные в детстве. Следующей главной ролью актера стала роль отрицательного героя Мини в фильме Евгения Серова «Инструктор». Наибольшую известность Анатолию Пашинин принесла
роль простого застенчивого парня Димы в сериале Вадима Шмелева «Ундина».
Для сериала «Огнеборцы» Исаака Фридберга Анатолию, как и всем другим актерам, пришлось изучить азы пожарного дела у профессионалов. Общение с настоящими пожарными и талант режиссера позволили в
короткий срок снять хороший сериал, собрав «звезд», среди которых был и Анатолий Пашинин.
Еще одним профессиональный прорывом актера роль грубого и страстного Михаила в фильме украинского производства «Украденное счастье».
В 2006 сыграл роль военного - старшего лейтенанта Доронина - в сериале о судьбе российских десантников в горячей точке шестой роты в Чечне «Грозовые ворота», снятого по повести А. Тамоников. Также
Пашинин снялся в таких известных фильмах как «Мы из будущего», «Преданный друг», «Пуговица», «Дом с сюрпризом», «Искатели приключений» и другие.
По собственному признанию, посещал евромайдан; высказывался в поддержку Украины в интернет-обращении к русским. В русскоязычной телепередачи «Иду на ты» высказал мнение, что актерство также есть
общественной позицией, которую он сознательно занимает.
С августа 2017 находится на передовой добровольцем Вооруженных сил Украины.