Родился в 1974 году. В 1994 году закончил Днепропетровский металлургический университет.
Бывшая жена воспитывает двоих сыновей.
Середина 1990-х годов - с друзьями занялся челночным бизнесом.
1997 год - переехал с друзьями в столицу, где организовали оптовую компанию. Через год решили открыть первый гипермаркет
для мелкооптовых продаж в городе Вишневое под Киевом. Затем приобрели еще один магазин в самом Киеве.
Предприниматели решили отделить розницу от оптового бизнеса. Они начали подыскивать торговой сети другое название, пригласили агентство, провели несколько фокус-групп. Так в 2001 году появился бренд
«Сiльпо». А позже опытным путем организовали нынешний формат магазинов у дома — «Фора».
Роману Чигирю принадлежит приблизительно четвертая часть одной из крупнейших торгово-промышленных групп Украины Fozzy Group. Этот бизнес объединяет 18 различных направлений — в ретейле, пищепроме,
ресторанном бизнесе. В частности, компания курирует работу супермаркетов «Сiльпо», оптовых гипермаркетов Fozzy, «магазинов у дома» «Фора» и «Бумі», интернет-магазина «Gonza». В сетях Fozzy Group
представлены товары под собственными торговым маркам «Премія», «Премия Select», «Повна чаша», «Повна Чарка», «Protex», «Зелена Країна». Компания также занимается торговлей непродовольственными
товарами: аптеки «Будь здоровий», фармацевтические супермаркеты «Біла ромашка», персональная электроника «ringoo». Основные предприятия промышленного направления Fozzy Group — Нежинский консервный
завод, птицефабрика «Варто». Ресторанный бизнес — «У Хромого Пола», «Старомак», «Диван», «La Bodeguita del Medio».
До 2009 года Роман Чигирь занимал пост главы наблюдательного совета управляющей компании Fozzy, но в декабре в компании произошла ротация топ-менеджеров. Согласно решению акционеров,
стал главой наблюдательного совета Fozzy. А место Романа Чигиря в набсовете занял Олег Сотников. Сейчас Чигирь несколько отошел от бизнеса.
Любит писать стихи и иногда даже декламирует их на публике. Роман Леонидович вместе со своими друзьями-партнерами в начале 90-х объединились в любительский проект под названием «Ремонт
воды». В корпоративной рок-группе бизнесмен играет гитаре, а Владимир Костельман является лидером группы. Группу называют одной из самых неординарных и загадочных коллективов на просторах СНГ.
Чигирь и К° играют в стиле «интеллектуальный рок-н-ролл».
В 2011 году эксперты журнала «Корреспондент» оценили капитал совладельца Fozzy в $158 млн, что позволило разместиться на 59 месте в рейтинге самых богатых украинцев «Золотая сотня».
«Фокус» насчитал у Чигиря $125,4 млн — 98 место в рейтинге 200 самых богатых людей Украины.
В 2012 году в «Золотой сотне» «Корреспондента» Роман Чигирь занял 49 место с состоянием $196 млн.