С 1994 по 1998 — первый секретарь Посольства Украины в Чехии.
С 1998 по 2000 — старший консультант, главный консультант, заместитель заведующего отделом Главного управления по вопросам внешней политики Администрации Президента Украины.
С 2000 по 2001 — советник Посольства Украины в Греции.
С 2001 по 2004 — советник Посольства Украины в Чехии.
С 2004 по 2006 — заместитель руководителя Главного управления по вопросам внешней политики Администрации Президента Украины, заместитель руководителя Главной службы внешней политики — руководитель департамента двустороннего и регионального сотрудничества Секретариата Президента Украины.
С 2006 по 2008 — Генеральный консул Украины в городе Прешов (Словакия).
С 29 августа 2008 года по 11 ноября 2011 года — Чрезвычайный и Полномочный Посол Украины в Королевстве Швеции.
В СМИ сделал ряд громких заявлений, в частности отказал русским в праве называться коренным народом Украины, а СНГ по его мнению является «марионеточным образованием».
С 10 мая 2015 — Чрезвычайный и Полномочный Посол Украины в Латвийской Республике.
23 января 2017 года Президент Петр Порошенко уволил Евгения Перебыйниса с должности посла Украины в Латвии и назначил его послом в Чехии.
С 23 января 2017 по 9 июля 2022 - Чрезвычайный и Полномочный Посол Украины в Чешской Республике.
09.07.2022