После армии вернулся в Николаев, поступил на филологический факультет пединститута. После института получил направление на работу в 54-ю школу (Корабельный район). Позже работал в общеобразовательной школе № 34, а вскоре возглавил 36-ю школу на ул. Чигрина.
В 1999 году принял участие в кампании по выборам Президента Украины, став доверенным лицом кандидата в Президенты Евгения Марчука. В следующем году во время внеочередных выборов Николаевского городского головы, входил в команду кандидата Владимира Чайки. После избрания Владимира Чайки городским головой Юрий Гранатуров перешёл на работу в горисполком. Поочерёдно занимал должности начальника главного управления культуры, информации, молодежи и спорта, управляющего делами, заместителя городского головы, а с 2006 года — первого заместителя городского головы.
С 2010 года — глава администрации Ленинского района города Николаева.
1 октября 2013 года в ходе внеочередной сессии Николаевского городского совета путём тайного голосования был избран секретарём Николаевского горсовета. Из-за отсутствия в городе избранного городского головы после смерти Владимира Чайки, Гранатуров как секретарь горсовета автоматически стал исполняющий обязанности городского головы Николаева.
30 мая 2014 года на 40-й сессии Николаевского городского совета Юрий Гранатуров сложил с себя полномочия секретаря и депутата горсовета. Затем председатель Николаевской городской избирательной комиссии Ирина Косякова зачитала цифры из протокола о результатах выборов городского головы, которые состоялись 25 мая, и объявила, что Гранатуров избран новым градоначальником.
В июле 2015 года Юрий Гранатуров заявил, что не собирается вступать в какую-либо политическую партию, так как убежден, что мэр города должен быть беспартийным.
В августе 2015 года Юрий Гранатуров избран сопредседателем политической партии «Наш край».
07.10.2015