Родился 22 января 1966 года в Киеве.
В 1990 г. окончил Киевский национальный университет им. Т. Шевченко (факультет журналистики).
С 1989 по 2009 год был женат на продюсере и сценаристе Татьяне Гнедаш. Дочь от первого брака Александра Ткаченко (род. 1989) работает на телевидении, является исполнительным продюсером продакшн компании "Front Cinema" (входящей в медиахолдинг "Медиа Группа «Украина»"). 20 августа 2015 года Александра Ткаченко вышла замуж за коллегу по продакшену Front Cinema Сергея Ухина.
В январе 2015 года Ткаченко обвенчался с HR-директором «1+1» Анной Баранник. Церемония прошла в Иерусалиме, в присутствии близких родственников и друзей.
В 1988—1991 гг — редактор и ведущий еженедельной телепрограммы "Молодёжная студия «Гарт» на украинском государственном телеканале «УТ-1».
В 1991—1994 гг работает корреспондентом украинского представительства британского информационного агентства Reuters в Киеве.
В 1994 году создал еженедельную информационно-аналитическую телепрограмму «Послесловие» и стал её ведущим.
В 1998—1999 гг на базе ТК «Нова мова» по заказу телеканала «Интер» в течение одного телесезона создавал авторскую телепрограмму в формате интервью с международными знаменитостями под названием «Лица мира». Гостями «Лиц» были Далай Лама, Пиночет, Жан Кретьен, Жак Ширак и другие.
В период президентских выборов 2004 года вёл теледебаты между Виктором Ющенко и Виктором Януковичем.
С 23 мая 2011 года несколько лет подряд вел телепередачу «Tkachenko.UA» на канале «1+1».
В 1994—1999 гг — президент телекомпании (продакшн-студии) «Нова мова», которая производила телепрограммы «Послесловие» и «Лица мира» для каналов «УТ-1» и «Интер».
В 1996—1997 гг возглавлял службу новостей ТСН и стал заместителем генерального продюсера канала «1+1». В 1998 году покинул «1+1», сосредоточившись на развитии «Нової мови».
В апреле 1999 года возглавил телеканал «Новый канал», который уже в 2000 году вошёл в тройку лидеров рынка. Пост генерального директора покинул в 2005 году.
С марта по май 2008 года работал в Москве заместителем генерального директора телеканала РЕН-ТВ в рамках консультационного соглашения. Занимался программированием контента и сетки вещания.
С августа 2008 года занимает должность генерального директора группы 1+1 медиа, в которую входят телеканалы «1+1», «2+2», «ТЕТ», «ПлюсПлюс», «Бигуди», «Униан-ТВ», «1+1 International» и Ukraine Today, сейлз-хаус Плюсы и компания по производству телеконтента 1+1 продакшн.
В апреле 2014 года на фоне крымского кризиса и вооружённого конфликта на востоке Украины призвал украинские телеканалы отказаться от трансляции российских сериалов о силовиках. В дальнейшем выступил в поддержку законопроекта о запрете российских фильмов и сериалов, пропагандировавших её вооружённые и правоохранительные силы.
Александр Ткаченко также выступал продюсером ряда фильмов и телесериалов, среди которых - «Высоцкий. Спасибо, что живой», «Завтра будет завтра», «У реки», «Надежда как подтверждение жизни» и др.
В июне 2019 года присоединился к команде Владимира Зеленского.
На парламентских выборах 2019 избран народным депутатом от партии Слуга народа, №9 в списке. Председатель комитета по вопросам гуманитарной и информационной политики в Верховной Раде IX созыва.
С 4 июня 2020 года - Министр культуры и информационной политики Украины. Назначение Ткаченко на должность министра поддержали 263 народных депутата.
27 июля 2023 года Верховная Рада отправила в отставку министра культуры и информационной политики Александра Ткаченко.
Министерская каденция Ткаченко ознаменовалась несколькими громкими скандалами, в том числе с реорганизацией Довженко-Центра, которая в результате была признана незаконной, а также противостоянием между Минкультуры и киевской властью по признанию зданий памятками. Ткаченко и мэр Кличко тогда обменивались взаимными обвинениями в несохранении архитектуры Киева. Что касается реорганизации, то Ткаченко утверждал, что не знал о ней, говоря, что Госкино – не в его подчинении.
Окончательный вопрос увольнения Ткаченко встал 20 июля, когда президент Зеленский попросил Дениса Шмыгаля рассмотреть замену министра культуры и информационной политики на фоне скандала о финансировании на 33 млн гривен за государственный счет драмеди Юрия Горбунова. Также Зеленский предложил Шмыгалю находить внебюджетные средства на объекты, которые сейчас действительно нужны.
27.07.2023