После школы Аласания поступил на факультет "Промышленно-гражданское строительство" в Харьковский инженерно-строительный институт.
На втором курсе института, в 1983 году, призывается в армию, служил на территории Закавказского военного округа.
После демобилизации, в 1985 году Аласания продолжает обучение в институте, который окончил в 1989 году.
После Харьковского метрополитена Аласания переводится на должность инженера в НИИ "Гипрозаводтранс".
В 1991 году принимает решение уйти с работы и заняться живописью, несколько лет работал в студии, которая располагалась у него дома.
В 1993 году Аласания покидает территорию Украины и уезжает на остров Крит, где работает на различных предприятиях и отелях.
В 1995 году вернулся в город Харьков и устроился на одно из местных торговых предприятий менеджером.
В 1996 году Аласания принимает решение связать свои ближайшие несколько лет с армией и уезжает за рубеж, чтобы записаться во Французский иностранный легион, но ему так и не удалось заключить контракт.
Из Франции возвращается опять в Харьков и публикует о легионе несколько публицистических статей.
В 1996 году Зураб Аласания начинает пробовать себя в журналистике, сотрудничая с некоторые средствами массовой информации. В 1997 году принимает окончательное решение работать в журналистике и устраивается в студию "Телемак", где выпускал "Телевидение сегодня" - свою собственную программу. Помимо этого вел политическое ток-шоу "Поле брани" и в информационной программе "День за днем" работал корреспондентом.
В 1999 году Аласания переходит в телерадиокомпанию "Simon", где выпускал авторскую публицистическую программу "Объектив-но" и работал журналистом программы "Однажды".
В 2000 году становится одним из учредителей медиа-группы "Объектив", в которой также занял пост директора. Данная группа в эфире ТК "Simon" выпускала различные информационные продукты.
В 2006 году медиа-группы "Объектив" была перерегистрирована, причиной этому послужили разногласия Аласания с одним из учредителей.
В 2006 году становится учредителем агентства "МедиаПорт", которое на телевизионном канале "S-TET" делало информационные выпуски.
В 2001 году Зураб Аласания в ТРК "S-TET" занимает пост генерального директора.
В 2005 году переходит в Харьковскую областную государственную телерадиокомпанию, куда назначен на пост директора, на этой должности находился до 2010 года.
26 марта 2014 года назначен гендиректором Национальной телерадиокомпании Украины.
1 ноября 2016 года генеральный директор НТКУ, заместитель председателя организационного комитета "Евровидения-2017" Аласания подал в отставку.
7 ноября 2016 года Глава Государственного комитета по телевидению и радиовещанию Олег Наливайко подписал приказ об увольнении Зураба Аласании с поста гендиректора НТКУ по согласию сторон.
10 апреля 2017 года избран Председателем Национальной общественной телерадиокомпании Украины.
31 января 2019 года Наблюдательный совет Общественного вещателя (НСТУ) досрочно расторг контракт с председателем правления Зурабом Аласанией. 12 февраля Наблюдательный совет Общественного вещателя (НСТУ) отложил расторжение контракта с Зурабом Аласанией на три месяца. 19 июня суд признал незаконным увольнение Аласании. С 1 июля 2019 года Зураб Аласания официально восстановлен в должности председателя правления Национальной общественной телерадиокомпании Украины.
05.04.2019