Учился в религиозных школах. В детстве дружил с Джалялем Талабани. С 16 лет участвовал в курдских демонстрациях. Изучал шариатское право в Багдадском университете. В 1958 году, в возрасте 18 лет уехал в Каир, в Египет. После окончания университета аль-Азхар получил степень магистра в области исламских исследований и доктора философии, в 1975 году.
В 1968 году стал преподавателем на факультете права, педагогическом факультете и профессором университета Басры на юге Ирака, а также был представителем Демократической партии Курдистана в Басре.
В 1973 году он стал представителем лидера ДПК Мустафы Барзани в Каире. Оставался на этой должности до 1975 года, после чего, в 1976 году в столице Сирии — Дамаске, вместе с Джалялем Талабани основал Патриотический союз Курдистана, став членом его Политбюро. В 1978 году Масум бежал в Сирию.
В 1992 году Масум стал первым премьер-министром Иракского Курдистана.
В 2002 году Масум возвратился в Ирак. После вторжения сил коалиции в Ирак в 2003 году и падения режима Саддама Хусейна, Масум стал членом курдской переговорной группы в Багдаде, в 2004 году — председателем, а в 2005 году — членом Совета представителей Ирака — нового парламента, где два срока подряд — до 2010 года — возглавлял Коалицию блоков Курдистана.
Однако, сразу же назрел конфликт с премьер-министром Нури аль-Малики. В конце июня Малики отверг предложение сформировать чрезвычайную администрацию с участием всех религиозных и этнических групп, потому что, по его мнению это противоречило бы результатам парламентских выборов. После этого, парламент не проголосовал за его назначение премьером, а Масум не стал вмешиваться в ситуацию. 10 августа парламент перенёс заседание, посвященное выборам премьер-министра, на 19 августа, из-за отсутствия консенсуса между депутатами. В тот же день, в специальном телеобращении Малики заявил о намерении привлечь президента Масума к суду за нарушение положений конституции Ирака, так как, крайний срок для того, чтобы президент попросил крупнейший политический блок «Государство закона» выдвинуть кандидатуру премьер-министра, уже истек, и «подобное отношение представляет собой попытку переворота против конституции и политического процесса в стране». Позже, подконтрольные Малики силы безопасности, заняли стратегические позиции вокруг Багдада, в частности, окружив зелёную зону — правительственный квартал. Представитель госдепартамента США Мари Харф заявила, что «США полностью поддерживают президента Фуада Маасума в его роли гаранта иракской конституции», а администрация «внимательно следит за ситуацией в Ираке и находится в контакте с иракскими лидерами». Сам госсекретарь США Джон Керри заявил, что формирование правительства в Ираке имеет решающее значение для восстановления стабильности в стране и призвал Малики не создавать препятствий этому процессу. Через несколько часов, Федеральный Верховный суд Ирака вынес решение в пользу Малики, постановив, что он может остаться на посту премьер-министра на третий срок и сформировать новое правительство. За это высказались и депутаты правящего блока. Между тем, некоторые источники сообщили, что Верховный суд не выносил решения о признании коалиции Малики крупнейшей. Позже, представитель Высшего судебного совета Ирака судья Абдель Саттар аль-Беракдар сообщил, что «Верховный суд ответил на прошение, направленное президентом страны, в отношении вопроса о крупнейшей фракции. Мы не заявляли о признании "Государства закона" крупнейшей фракцией. Это видно из постановления, опубликованного на сайте Высшего судебного совета». После этого, президент Масум поручил сформировать новое правительство вице-спикеру парламента Хайдеру Аль-Абади — члену Партии исламского призыва, выдвинутому объединением шиитских партий «Иракский национальный альянс». Это решение было поддержано США, ЕС, Францией и Турцией
15 сентября Фуад Масум в качестве сопредседателя вместе с Джоном Керри участвовал в работе Парижской конференции стран-участников коалиции по борьбе с ИГИЛ, открытой президентом Франции Франсуа Олландом. Масум заявил, что на ИГИЛ лежит вина за массовые убийства, геноцид и этнические чистки, выразив надежду на то, что эта встреча даст «быстрый ответ» этим джихадистам.
15.09.2015