Родился 27 ноября 1918 года в Киеве в семье учёного, в будущем академика АН Украинской ССР и Героя Социалистического Труда, Евгения Оскаровича Патона (1870-1953) и Наталии Викторовны Будде (1885-1971). Член КПСС с 1952 года.
В 1941 году окончил Киевский политехнический институт по специальности «инженер-электрик».
Жена Ольга Борисовна Патон (1921—2013) — научный работник, инженер Института механики НАНУ; дочь Евгения Борисовна Патон (1956—2009) — была членом-корреспондентом НАНУ, заведующей лабораторией Института клеточной биологии и генетической инженерии НАНУ.
В 1941-1942 годах работал инженером электротехнической лаборатории завода «Красное Сормово» в городе Горький (ныне – Нижний Новгород).
В 1942-1945 годах младший и старший научный сотрудник, в 1945-1950 годах – заведующий электротехническим отделом Института электросварки АН Украинской ССР (с 1945 года – имени Е.О.Патона).
В 1945 году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата технических наук на тему «Анализ работы сварочных головок и способов их питания при сваривании под флюсом».
В 1950-1953 годах заместитель директора по научной части Института электросварки имени Е.О.Патона АН Украинской ССР.
В 1951 году избран членом-корреспондентом, в 1958 году – действительным членом (академиком) АН Украины, в 1962 году – академиком АН СССР (с 1991 – РАН). В 1963-1991 годах член Президиума АН СССР.
В 1952 году защитил докторскую диссертацию на тему «Исследование условий устойчивости горения сварочной дуги и её регулирование». С 1953 года, после смерти отца, по настоящее время Б.Е.Патон возглавляет Институт электросварки имени Е.О.Патона Национальная академия наук Украины (с 1954 – профессор).
В 1962 году был избран президентом АН Украинской ССР (в 1991-1993 годах – Академия наук Украины, с 1994 года – Национальная академия наук Украины). Свыше 48 лет Б.Е.Патон является президентом Национальной академии наук Украины, которая под его руководством превратилась в один из крупнейших научных центров Восточной Европы, широко известный во всем мире. Она играла и играет важную роль в жизни общества и государства, в прогрессе науки и образования, в укреплении обороноспособности и развитии народного хозяйства Украины. С самого начала важнейшим направлением организаторской деятельности Б.Е.Патона стало всемерное развитие фундаментальных исследований и создание на их основе новейших технологий для широкого промышленного применения, ориентирование академических институтов на этот путь. Постоянное внимание он уделял комплексности и приоритетности научных изысканий по важнейшим проблемам естественных, технических и социогуманитарных наук. Инициатива Б.Е.Патона максимально привлечь научные учреждения к решению производственных и экологических проблем на местах проявилась в организации 7 академических региональных научных центров, охватывающих все области Украины. Еще одно важное достижение Б.Е.Патона на посту президента Национальной академии наук Украины: он смог осуществить гармоничное соединение технических и гуманитарных наук.
В 1986—1994 годах — председатель Межведомственного научного совета по проблемам технического и социально-экономического прогнозирования при Президиуме НАНУ и Госплане УССР (с 1992 года — при Минэкономики Украины); главный редактор журналов «Автоматическая сварка», «Техническая диагностика и неразрушающий контроль», «Современная электрометаллургия», «Вестник Национальной академии наук Украины». В 1992—1995 годах — глава Комитета по Государственным премиям Украины в области науки и техники. В апреле — октябре 1992 года — член Коллегии по вопросам технической политики Верховной рады Украины.
В 1959—1988 годах — депутат, в 1963—1980 годах — член Президиума ВС УССР, в 1962—1989 — депутат Совета Союза ВС СССР 6-11 созывов от Киева, в 1966—1989 годах — заместитель Председателя Совета Союза. В 1989—1991 годах — народный депутат СССР от КПСС. В 1961—1966 годах — кандидат в члены ЦК КПСС, в 1966—1991 годах — член ЦК КПСС; в 1960—1991 годах — член ЦК КПУ. Член Совета национальной безопасности и обороны Украины (август 1997 — февраль 2005).
Президент Международной ассоциации академий наук (с 1993-го), Президент Совета Президентов Национальных академий наук государств-членов организации Черноморского экономического сотрудничества (2002). Председатель Координационного совета Межгосударственной научно-технической программы "Высоконадежный трубопроводный транспорт" (1991), Председатель Межгосударственного научного совета по сварке и родственным технологиям (СНГ, 1992), член Межгосударственного комитета по научно-техническому развитию стран-участниц СНГ (1996), член правления общественной Международной топливно-энергетической ассоциации (1993), член Попечительского Совета Международного фонда ядерной безопасности (Вена,1997), сопредседатель Совета директоров Ассоциации "Высоконадежный трубопроводный транспорт" (1998), член Научного Совета Австро-Украинского института по науке и технике (2006).
В январе 2008-го Б.Патон Указом Президента Виктора Ющенко введен в состав Совета национальной безопасности и обороны Украины. По словам Премьер-министра Юлии Тимошенко, инициатором того, чтобы в Совбезе была представлена высокая академическая наука, выступило правительство.
Б.Патон - почётный член: Национальных академий наук Армении (1994), Индии (1994), Кыргызстана, Международной астронавтической академии США (1997), Американского сварочного общества (1978), Римского клуба (1989), Британского института сварки (1993), Немецкого сварочного общества (1997), Академии педагогических наук Украины (2003) и многих других академий и ассоциаций. Почётный доктор: Высшей технической школы г. Хемниц (1981), Киевского национального университета им.Т.Г.Шевченко (1994), Санкт-Петербургского государственного технического университета (1998), Национального технического университета Украины "КПИ" (1998), Харьковского государственного политехнического университета (1998) и др.
Медаль им.С.И.Вавилова АН СССР (1978), Золотая медаль им.М.В.Ломоносова АН СССР (1981), Золотая медаль им.В.Г.Шухова Союза инженерных и научно-технических обществ России (1994), Большая серебряная медаль Международной инженерной академии (Россия, 1998), Золотая медаль им.С.П.Королёва Президиума РАН (2003), а также другие награды и отличия научных обществ и организаций многих стран мира.
Сталинская (Государственная) премия СССР (1950), Ленинская премия (1957), Премия им.В.Вернадского (2000), Государственная премия Украины (2004) и др.
Герой Социалистического Труда (1969, 1978), Герой Украины (1998). Имеет ордена Ленина (1966, 1969, 1975, 1978), Трудового Красного Знамени (1943), Октябрьской Революции (1984), Дружбы народов (1988), Почётное отличие Президента Украины (1993), Князя Ярослава Мудрого V степени (1997) и IV степени (2003), а также награды Беларуси, Болгарии, ГДР, Грузии, Италии, Казахстана, Кыргызстана, Литвы, России, Чехословакии.
Академик (действительный член): АН УССР - ныне НАН Украины (1958), АН СССР - ныне РАН (1962), Академии Европа (1992), Международной академии наук, образования, индустрии и искусства США (1997), Национальной академии прикладных наук России (1997), Российской академии космонавтики им.К.Э.Циолковского, Академии проблем безопасности обороны и правопорядка России (2003), Петровской академии наук и искусств (Россия, 2006). Иностранный член Национальных академий наук: Болгарии (1969), Чехословакии (1973), Боснии и Герцеговины (1975), ГДР (1980), Шведской Королевской академии инженерных наук (1986), Беларуси (1995), Казахстана (1995), Грузии (1996), Таджикистана (2001), Азербайджана (2002).
Борис Патон умер 19 августа 2020 года на 102-м году жизни.
20.08.2020