По окончании вуза работал ассистентом кафедры уголовного права, проходил срочную военную службу.
В 1976-1988 гг. - ассистент, аспирант, старший преподаватель, исполняющий обязанности доцента, доцент кафедры уголовного права Харьковского юридического института. В 1988-1991 гг. - докторант этого учебного заведения.
В 1991-2005 гг. - доцент, профессор кафедры уголовного права, заместитель декана заочного факультета Национальной юридической академии имени Ярослава Мудрого.
В 2005-2008 гг. работал исполняющим обязанности директора, директором Института изучения проблем преступности Академии правовых наук Украины в Харькове.
В феврале 2008 года президентом Украины Виктором Ющенко назначен судьей Конституционного Суда Украины. Присягу сложил 3 июня 2008-го.
4 ноября 2011 года на специальном пленарном заседании КСУ избран заместителем главы Конституционного Суда Украины.
18 марта 2014 года на специальном пленарном заседании КСУ избран главой суда, до этого он был исполняющим обязанности главы КСУ.
20 марта 2017 года Баулин назначен и.о. председателя Конституционного суда в связи с истечением трехлетнего срока пребывания в должности председателя Конституционного суда Украины. Исполнять обязанности председателя Конституционного суда Украины Баулин будет с 20 марта, как старший по возрасту судья, до избрания председателя Конституционного суда.
3 июня 2017 прекратил полномочия судьи Конституционного Суда Украины из-за прекращения срока полномочий.
26 июля 2015 года Глава Конституционного суда Баулин попал в ДТП под Полтавой. В результате аварии три человека погибли и три госпитализированы. Сам Баулин и его водитель также пострадали в результате аварии.
14.05.2019