Родился 27 сентября 1952 года в городе Киеве.
В 1985 году окончил факультет кибернетики Киевского государственного университета имени Т.Г. Шевченко (специальность: «Экономическая кибернетика», квалификация: «Математик-экономист»).
Женат. Вместе с супругой (1963 г.р.), домохозяйкой, воспитал дочь (1988 г.р.).
Трудовой путь Митюкова начался в 1975 году в Институте экономики Академии наук УССР, где он по 1990-й занимал должности инженера, аспиранта, научного работника.
В начале 1990-х перешел работать в банковскую сферу: с 1990 по 1992 год работал в Агропромбанке СССР (затем переименованном в Акционерный агропромышленный банк (АК АПБ) «Украина») - экономическим советником, начальником отдела, начальником управления международных расчетов и валютных операций, заместителем главы правления по внешнеэкономическим вопросам, валютному регулированию и контролю, помощником Вадима Гетьмана, в 1992-м стал заместителем председателя правления банка.
С февраля 1994 года занял должность заместителя главы Национального банка Украины Виктора Ющенко.
В сентябре 1994 года - июле 1995-го занимал пост Вице-Премьер-министра Украины по вопросам финансовой и банковской деятельности в Кабинете Министров Виталия Масола.
С июля 1995 года по февраль 1997-го был Специальным представителем правительства Украины при Европейском Союзе (г. Брюссель, Бельгия) с полномочиями Вице-премьера (в эти годы Кабмин возглавляли Виталий Масол, Евгений Марчук и Павел Лазаренко).
В феврале 1997 года - декабре 2001-го занимал пост Министра финансов Украины в правительствах
Валерия Пустовойтенкои Виктора Ющенко.
С декабря 2001-го - советник Министра (Минфин Украины).
С 12 сентября 2002 года по 31 августа 2005-го был Чрезвычайным и Полномочным Послом Украины в Объединенном Королевстве Великобритании и Северной Ирландии.
Одновременно с марта 2003 года по август 2005-го представлял Украину в Международной морской организации - ІМО (по совместительству).
В 2006-м баллотировался в Киевский городской совет от партии «ЭКО+25%».
С 15 ноября 2006 года по 19 декабря 2007-го был советником Премьер-министра Украины Виктора Януковича (вне штата).
В марте 2008-го был назначен на должность главы украинского представительства международного инвестиционного банка «Morgan Stanley» (штаб-квартира в Нью-Йорке, США).
22 марта 2010-го Президент Украины Виктор Янукович подписал Указ о назначении Игоря Митюкова на пост внештатного советника главы государства.
Является беспартийным.
С октября 2001-го вошел в состав наблюдательного совета Национального фонда социальной защиты матерей и детей «Украина - детям».
В июне 2002 года возглавил основанную им общественную организацию «Институт финансовой политики».
С июня 2002-го избран президентом Федерации лыжного спорта Украины.
Возглавляет оргкомитет парусной регаты «Кубок Вадима Гетьмана».
Является председателем Фонда содействия развитию Национального художественного музея Украины.
После успешной защиты в 1985 году кандидатской диссертации на тему: «Моделирование плановых расчетов в сельском хозяйстве республики с учетом межотраслевых связей в АПК» имеет научную степень кандидата экономических наук.
С ноября 2002 года является государственным служащим 1-го ранга.
В декабре 2003-го был присвоен дипломатический ранг - Чрезвычайного и Полномочного Посла.
Из наград имеет Орден «За заслуги» III (сентябрь 1999 года) и II (сентябрь 2012 года) степеней.
На досуге Митюков увлекается спортом: теннисом, футболом, горными лыжами и парусным спортом. Также является ценителем живописи, особенно современного искусства.
18.05.2015