Родился 21 января 1976 года в Вильнюсе.
В 1988 году стал чемпионом СССР по баскетболу в составе детской сборной Литвы. В 1993 году переехал в Эстонию для поступления в Международный университет «Конкордия». Первый год обучения оплатил фонд Сороса. В последующем учился бесплатно так как тренировал женскую и мужскую баскетбольную команду университета. Обучался в этом же университете в штате Висконсин (США).
Свободно владеет русским, литовским и английским языками, хорошо говорит по-эстонски.
Жена украинка, один из директоров украинской компании «Агро Регион» (инвестиционный объект East Capital). Трое детей.
В 1996 году стал сотрудником Хансабанка (крупнейшего эстонского банка, впоследствии ставшего дочерней стуктурой Swedbank), а в 1998 году стал директором департамента ценных бумаг этого банка.
В 1999 году переехал в Швецию для участия в проект по интернет-брокериджу на развивающихся рынках.
В 2002 году начинает работать управляющим в East Capital.
В 2005 году переехал в Москву.
В 2008 году переехал в Киев. Возглавлял киевский офис компании East Capital. В Украине компания купила на крупные суммы акции банков Пивденный, Надра, Платинум.
2 декабря 2014 года был назначен на пост министра экономики Украины во втором Кабинете министров Арсения Яценюка. Получил гражданство Украины, от гражданства Литвы отказался в соответствии с законодательством.
3 февраля 2016 года Министр экономического развития и торговли Айварас Абромавичус подал в отставку, заявив, что замглавы фракции "Блока Петра Порошенко" Игорь Кононенко пытается расставить своих людей в министерстве и на подконтрольных ему предприятиях, чтобы контролировать денежные потоки.
4 февраля 2016 года пресс-служба Министерства экономического развития и торговли сообщила, что Айварас Абромавичус исключает отзыв своего заявления об отставке и данное заявление является официальной позицией министра.
14 апреля 2016 года был официально отправлен в отставку вместе со вторым правительством Яценюка.
На президентских выборах 2019 стал советником кандидата в президенты Украины Владимира Зеленского.
12 июня 2019 года президент Владимир Зеленский назначил Айвараса Абромавичуса членом наблюдательного совета госконцерна Укроборонпром.
11 июля 2019 года Айварас Абромавичус избран главой наблюдательного совета госконцерна Укроборонпром, в который он был введен 12 июня этого года указом президента Владимира Зеленского.
30 августа 2019 года президент Владимир Зеленский назначил Айвараса Абромавичуса генеральным директором государственного концерна Укроборонпром.
6 октября 2020 года президент Владимир Зеленский уволил Айвараса Абромавичуса с должности генерального директора Укроборонпрома.
Один из миноритарных акционеров «Сбербанка».
Увлекается современным искусством. Интересуется литовскими и украинскими художниками, организовал в Крыму пленэр 20 знаменитых украинских художников. Открыл галерею в Гурзуфе. В личной коллекции более 100 картин
08.10.2020