В 1991 г. окончил физико-математический факультет Тернопольского педагогического института (ныне Национальная юридическая академия.
В 1995 г. получил специальность менеджера системы образования, а в 2008 г. - образование юриста.
Воспитывает двух сыновей: Андрей - студент I курса факультета прикладной математики Львовской политехники и Василий - студент III курса физико-математического факультета Тернопольского педагогического университета.
Младший брат Степан Барна - председатель Тернопольской ОГА, бывший народный депутат от БПП.
1991 – 2013 гг. - работал учителем математики, физики, информатики, допризывной подготовки в Ридодубивской и Белобожницкой школах.
В октябре 1990 г. участвовал в студенческом голодании за отделение Украины от Союза.
В 1996-1999 гг. был одним из организаторов забастовок учителей Чертковского района.
В течение 1997-1998 гг. впервые в Украине организовал более полусотни исков пенсионеров разных сел района в суд и помогал получить многомесячные долги пенсии. Помогал также через суды добиться выплат к пенсиям как детям войны, чернобыльцам.
В 1999 г. создал Белобожницкую правозащитную группу, в которой объединил жителей семи окрестных сел против отключения электроэнергии населению и для защиты забастовщиков от преследования правоохранительными органами. Вследствие этих действий ушли в отставку тогдашний председатель и начальник районной милиции.
В 1999 г. на довыборах в Верховную Раду общественность района выдвинула Олега Барна кандидатом в народные депутаты, но он снял свою кандидатуру ради прохождения единого кандидата от патриотических сил Сергея Жижка, которого поддерживал по округу вместе со Славой Стецько, В.Пинзеником, В. Онопенко.
В 2002-2010 годах (два срока) был Нагирянським поселковым головой.
После тяжелой автомобильной аварии в 2008 году стал инвалидом 3-й группы.
Активный участник Евромайдана в Чертковском районе и в Киеве. Получил ранение в голову и выбито правое плечо в результате противостояний 18 февраля 2014 в Мариинском парке.
Добровольцем ушел в ВСУ в зону АТО, боец 128-й отдельной горно-пехотной бригады, командир миномета (псевдоним «Дядя Олег»).
Вечером 1 сентября 2015 произошла драка Барны с депутатом фракции РПЛ Юрием Чижмарем в помещении телеканала «NewsOne». В результате сломал ребро депутату из Радикальной партии.
11 декабря 2015 во время выступления в Верховной Раде премьер-министра Украины Арсения Яценюка Барна вручил главе Правительства розы, а потом пытался его вынести с трибуны. Букет был предназначен не премьеру, а Николаю Томенко, который праздновал день рождения.
В тот же день абсолютное большинство депутатов поддержало предложение исключить Олега Барну из фракции Блока Петра Порошенко. Регламентный комитет рекомендовал Раде лишить возможности Барную посещать пленарные заседания в течение 5 заседаний.
Печатается с 1996 года, автор ряда статей на общественно-политические темы.
Рисует картины, образы на холсте.
14.12.2015