Имеет высшее образование, политолог. Первый секретарь Днепропетровского обкома КПУ, депутат Днепропетровского облсовета.
С 2002 по 2006 года депутат Новомосковского горсовета.
До избрания в народные депутаты был также секретарем Новомосковского городского комитета КПУ, депутатом Новомосковского горсовета, главным редактором газеты «Правда Приднепровья».
С ноября 2007 года - народный депутат Верховной рады Украины 6-го созыва (от КПУ, № 11 в списке).
Член Комитета по вопросам прав человека, национальных меньшинств и межнациональных отношений (с 12.2007), председатель подкомитета по вопросам межнациональных отношений (с 01.2008).
В августе 2010 года 29-летний нардеп Сергей Храпов возглавил Днепропетровский обком Коммунистической партии Украины. Это связано с решением 42-го съезда КПУ об омоложении кадрового состава партии.
В октябре 2012 года Храпов в Парламент не прошел.
В 2014 году на досрочных выборах в Верховную Раду баллотировался по спискам Коммунистической партии Украины. Включен в первую десятку избирательного списка партии, №10.
08.10.2014