В 1980—1990 годах учился во Львовской специализированной школе № 8 с углубленным изучением немецкого языка. Также окончил Львовскую музыкальную школу № 4 по классу фортепиано.
С 1990 года по 1995 год — учёба на историческом факультете Львовского государственного университета им. И. Франко.
В 2002 году окончил Львовский государственный университет им. И. Франко по специальности правоведение.
С 2000 года по 2011 год — коммерческий директор ООО «Амида».
С 2011 года — директор ООО «Комплект Групп»
В 1989 году вступил в Организацию украинских молодежи «Спадщина», в составе которой восстанавливал могилы Сечевых Стрельцов и воинов УПА, собирал старые песни.
В 1990 году, только поступив во Львовский университет, принял участие в студенческой голодовке в Киеве, которая вошла в историю как Революция на граните.
В 1993—1996 годах был членом общественной организации «Украинская молодежь — Христу».
С 1991 года — член Всеукраинского объединения «Свобода». Член областного комитета Львовской областной организации ВО «Свобода» с 2008 года, отвечает за партийную дисциплину и безопасность.
В 2010 году избран депутатом Львовского областного совета по округу № 47 (Сколевский район, выдвинутый ВО «Свобода»).
В июле 2012 года выдвинут единым кандидатом от объединенной оппозиции (ВО «Батькивщина» и ВО «Свобода») на парламентских выборах по избирательному округу № 125 (Самбор, Сколевский, Старосамборский, Турковский районы, часть Самборского района). Одержал победу на выборах, получив 35,61 % голосов (37 698 избирателей). В Верховной Раде возглавил подкомитет по вопросам охраны и рационального использования недр, животного и растительного мира, охраны, рационального использования и воспроизводства водных ресурсов, формирования национальной экологической сети, природных ландшафтов и объектов природно-заповедного фонда Комитета по вопросам экологической политики, природопользования и ликвидации последствий Чернобыльской катастрофы. Также является заместителем члена Постоянной делегации в Парламентской ассамблее Организации Черноморского экономического сотрудничества.
13 сентября 1988 году в львовской школе №8 трагически погиб одноклассник Андрея Тягнибока – Володя Голод. Как Тягнибок потом говорил на суде, он бежал наперегонки с Володей по коридору и случайно ударил того локтем в шею. Из-за этого удара у школьника случилось кровоизлияние, и он практически мгновенно умер.
Суд признал Андрея Ярославовича Тягнибока виновным в неумышленном убийстве и осудил на три года лишения свободы с отсрочкой выполнения наказания на два года.
01.09.2014