Окончил экономический факультет Приднепровской государственной академии строительства и архитектуры (г. Днепропетровск) и Харьковский государственный университет им. В. Каразина.
В 2000-2001 гг. был первым заместителем директора в киевском филиале банка "КредитДнепр". С 2001 по 2002 год был заместителем председателя правления КБ «Сосьете Женераль Украина», в дальнейшем - «ТАС-Инвестбанка», входившего в промышленную группу ТАС Сергея Тигипко.
С 2003 по 2008 год - директор казначейства «Ощадбанка». Был советником по банковским вопросам ООО «Финансовая компания КИБР» Александра Дубихвоста. Предприятию, занимавшемуся посредническими услугами на рынке межбанковских операций, приписывали обслуживание теневого оборота - обналичивание крупных сумм. С июня по декабрь 2008-го занимал пост председателя правления «БТА-Банка».
С 2009 по 2010 год - советник председателя правления «Ощадбанка». В апреле-июне 2010-го - член правления - первый заместитель председателя "Укрэксимбанка".
В декабре 2010 года стал первым зампредседателя Национального банка Украины Сергея Арбузова, а в феврале 2012 года получил пост министра финансов Украины.
Лишился должности 27 февраля 2014 года, когда Верховная Рада отправила в отставку весь Кабмин Николая Азарова.
В сентябре 2014 года Служба безопасности Украины открыла уголовное производство в отношении Юрия Колобова и других членов правительства Украины кабинета Азарова из-за подозрения в растрате государственного бюджета. В СБУ сообщали, что Колобов и другие высокопоставленные должностные лица организовали выпуск облигаций внешнего государственного займа на сумму $3 млрд за счет Фонда национального благосостояния РФ.Кроме того, по данным СБУ, бывшие чиновники также незаконно перечислили комиссию в сумме $450 тыс. в пользу VTB Capital plc (дочерняя компания российского банка ВТБ в Лондоне) за размещение указанных государственных бумаг.
Генпрокуратура также расследует уголовное производство в отношении Колобова по подозрению в растрате 220 млн грн бюджетных средств.
Уголовное дело открыто по признакам преступления, предусмотренного ч.2 ст.364 Уголовного кодекса Украины (злоупотребление властью или служебным положением).
В январе 2015 года Печерский районный суд Киева заочно арестовал Колобова.
02.06.2015