Родился 1 января 1960 года в Иркутске (Россия) в семье Виталия Федоровича (1935-1995 гг.) и Екатерины Григорьевны (1935 г. р.) Шлапаков; по национальности украинец.
В 1982 году окончил факультет автоматики Львовского политехнического института по специальности «Автоматизированные системы управления», получив квалификацию инженера-системотехника.
В 2009 году — Украинский государственный университет финансов и международной торговли по специальности «Международная экономика», получил квалификацию магистра по международной экономике.
В 2013 году получил степень кандидата экономических наук.
Женат на Оксане Шлапак (1960 г. р.). У супругов две дочери - Галина (1980 г. р.) и Екатерина (1983 г. р.).
После окончания института с 1982 по 1984 гг. работал инженером-программистом Львовского политехнического института. После, до 1990 г. занимал должности секретаря комитета комсомола Львовского политехнического института; заведующего отделом комсомольских организаций Львовского обкома ЛКСМУ; заведующего отделом студенческой молодежи ЦК ЛКСМУ, первого секретаря Львовского горкома ЛКСМУ, первого секретаря Львовского обкома ЛКСМУ.
В 1990-1993 гг. возглавлял областной совет Демократического союза молодежи Львовщины.
Следующие пять лет, до 1998 г., был директором Львовского филиала, директором Западного главного управления, заместителем председателя совета КБ «Приватбанк».
В 1998-2000 гг. руководил группой советников вице-премьер-министра Украины по вопросам экономики.
С февраля 2000 по июль 2001 гг. занимал пост заместителя министра экономики Украины. Потом два месяца, по август 2001 г. был министром экономики. После реформирования, с августа 2001 по ноябрь 2002 гг., возглавлял Министерство экономики и по вопросам европейской интеграции Украины. В это же время был членом Совета национальной безопасности и обороны Украины.
В январе 2003 г. переходит на работу в Нацбанк на пост зампредседателя НБУ.
С 2005 года возглавляет ВОО «Общество« Украина - Вьетнам».
С октября 2005 по август 2006 г. был председателем Государственного казначейства Украины.
В ноябре 2006 г. президент Виктор Ющенко назначил Шлапака руководителем Главной службы социально-экономического развития Секретариата президента. В марте 2007 г. получил должность первого замглавы Секретариата президента-представителя Президента в Кабмине. Оставил пост вместе с уходом от власти Ющенко в феврале 2010 г.
В 2010-2014 гг. - вице-президент ООО «ИМГ интернешнл холдинг компани».
С 27 февраля по 2 декабря 2014 года - министр финансов Украины в Кабмине Арсения Яценюка, на смену Юрию Колобову.
Продолжает занимать должности сопрезидента Польско-украинской хозяйственной палаты и вице-президента Ассоциации налогоплательщиков на общественных началах. Последнюю возглавляет Валентина Арбузова (мать Сергея Арбузова).
18 декабря 2016 г. Кабмин объявил о национализации ПриватБанка, и Александр Шлапак был назначен председателем правления банка.
24.12.2016