Имеет высшее образование. В 2005 году окончил Республиканское высшее учебное заведение «Крымский инженерно-педагогический университет», г. Симферополь. Выезжал с лекциями в Польшу.
На президентских выборах 2010 года Эдуард Леонов являлся доверенным лицом Олега Тягнибока в Крыму.
С 2010 по 2012 год он был депутатом Тернопольского облсовета от «Свободы».
Во время парламентской кампании стал главой избирательного штаба ВО «Свобода» в Черкасской области. Кроме того, Леонов является членом политсовета партии, а также главой Крымской республиканской организации партии.
На парламентских выборах 2012 года был избран народным депутатом по спискам ВО «Свобода» (№23 в избирательном списке).
03.06.2015