Родился 4 марта 1965 года в Киеве.
В 1991 году окончил Киевский мединститут. Позже он учился на заочном отделении, получая второе – юридическое – образование. Кандидат юридических наук.
После школы пошел работать в колхоз, где был разноробочим.
В 1983 году был призван в армию, был демобилизован в 1985 году.
После армии Гелевей решает получать высшее образование и поступает в Киевский медицинский институт, который окончил в 1991 году.
После мединститута работает доктором.
В 1997 году принимает решение получить второе высшее образование, поступает на юридический факультет и в 2001 году получает диплом юриста.
В 1998 году на предпоследнем курсе института кардинально меняет профиль деятельности, основав свою собственную юридическую фирму.
В 2002-2006 годах — помощник народного депутата Украины, председателя ВО «Свобода» Олега Тягнибока.
В 2008 году становится сотрудником юридической фирмы "Бондарчук и партнеры".
В 2010 году Олег Гелевей становится депутатом Киевского облсовета, представляя там ВО "Свобода".
В 2012 году по списку Всеукраинского объединения "Свобода" становится народным депутатом Украины седьмого созыва. Пребывая на депутатском посту был секретарем Комитета по вопросам охраны здоровья.
В ВО "Свобода" Олег Иванович играет довольно весомую роль, входит в состав так называемого экономического совета партии, в который входят богатые люди, которые занимаются финансированием данной политической силы.
В начале сентября 2014 года отправился на восточный фронт вместе с семью депутатами-свободовцами в составе батальона "Сич".
В 2015 году избран депутатом Киевского городского совета от ВО «Свобода».
В 2011 году Гелевей задекларировал доход в 1 360 156 гривен. Из них зарплата: 23 031 гривна, доход от отчуждения движимого и недвижимого имущества: 1 287 125 гривен Средства на счетах в банках: 766 гривен Недвижимость: земельный участок 340 кв. м, жилой дом 27 кв. м, две квартиры 26 и 46 кв. м. Транспортные средства: Volkswagen Touareg (2007 г. в.) и Kia Ceed 2008 (г. в.).
6 июня 2013 года в сессионном зале Верховной Рады Украины произошла драка между представителями различных политических сил. После которой Гелевей написал в милицию заявление, в котором обвинил представительницу Партии регионов Инну Богословскую в том, что она украла у нардепа нательный крестик, который он обронил во время потасовки.
07.12.2015