Имеет высшее образование. Закончил Киевское суворовское военное училище, Курганское высшее военное авиационное училище, Немецкая школа бизнеса, Черниговский государственный технологический университет (магистр государственной службы).
После ухода из армии Аверченко занялся бизнесом. В 1994 году открыл коммерческую фирму ООО «НЭП».
В 2000 году приобрел валяльно-войлочную фабрику, на базе которой создал ЗАО «Фабрика «Аврора». Являлся генеральным директором производственно-торгового комплекса «Аврора».
С 2004 года занялся общественной деятельностью, после того как зарегистрировал городскую общественную организацию «Лига работодателей Чернигова».
В 2008 году создал «Ассоциацию работодателей Черниговской области», а в 2009 году - «Областное объединение организаций работодателей Черниговщины», где является председателем правления.
С 2009 года стал членом наблюдательного совета Фонда общеобязательного государственного социального страхования Украины на случай безработицы со стороны работодателей.
На парламентских выборах 2012 года Сергей Аверченко стал народным депутатом от партии «УДАР», получив №29 в избирательном списке.
14 марта 2014 года И.о. президента Александр Турчинов назначил Аверченко временно исполняющим обязанности гендиректора концерна «Укроборонпром» .
С 21 марта по 24 апреля 2014 года занимал должность руководителя Государственного управления делами.
Также «ударовцу» принадлежит два земельных участка общей площадью 4211 квадратных метра, три жилых дома общей площадью 148,2 квадратных метров, квартира площадью 210,8 квадратных метров. Также ему принадлежит другое недвижимое имущество общей площадью 2993,1 квадратных метров. Есть у Аверченко и автомобиль – ЗАЗ-968М 1990 года выпуска.
Номинальная стоимость ценных бумаг, принадлежащих Аверченко на 2011 год составила 371 тысяча гривен, а размер вкладов в статутный капитал предприятий составили 5 миллионов 401 тысяча 336 гривен.
10.06.2015