Чеберда родился 24 июля 1958 г. в Днепропетровской обл. С 2000 г. работает в нефтегазовой промышленности Украины. В 2001 г. начал работу в ОАО "Укрнафта" сначала заместителем начальника, а затем начальником управления материально-технического обеспечения. В 2005 - 2006 гг. А.Чеберда занимает должность директора ГП "Недра ресурс" НАК "Недра Украины". С августа 2008 г. по март 2009 г. работает генеральным директором ДП "Укрнафтогазкомплект" НАК "Нафтогаз Украины". С марта 2009 г. - заместителем директора ДК "Укргаздобыча" НАК "Нафтогаз Украины".
Чеберда закончил в 2004 г. Ивано-Франковский национальный университет нефти и газа; в 2005 г. - Национальную металлургическую академию Украины.