За время карьеры футболиста он сыграл 20 матчей за сборную Англии и забил четыре гола. Пост главного тренера английской команды Робсон занимал с 1982 по 1990 год.
Будучи игроком, Робсон выступал за английские клубы "Фулхэм" и "Вест Бромвич". Тренерскую карьеру он начал в 1968 году, возглавив "Фулхэм". С 1969 по 1982 год Робсон был главным тренером "Ипсвича" и выиграл с этим клубом Кубок Англии и Кубок УЕФА.
Сборную Англии Робсон возглавил после чемпионата мира 1982 года. Под руководством Робсона англичане вышли в 1/4 финала ЧМ-1986 и в полуфинал ЧМ-1990. В финальные стадии чемпионатов Европы 1984 и 1988 года команда не попала.
После чемпионата мира в Италии Робсон возобновил клубную карьеру и работал с голландским ПСВ, португальскими "Спортингом" и "Порту", испанской "Барселоной" и английским "Ньюкаслом".
Робсон побеждал в чемпионате Голландии, чемпионате Португалии, Кубке Португалии и Кубке Испании. В 1997 году он привел "Барселону" к победе в Кубке обладателей Кубков. Последним местом работы Робсона стала сборная Ирландии, где в 2006-2007 году он исполнял функции консультанта.