Родился 28 ноября 1964 года в Харькове.
В 1988 году окончил Харьковский политехнический институт им. Ленина по специальности "гидропневмоавтоматика и гидропривод" (квалификация - инженер-механик).
Женат. Супруги воспитывают троих сыновей.
1990-1992 гг. - заместитель директора харьковского дочернего предприятия Фортуна-сервис совместного предприятия Фортуна.
1992-1994 гг. - директор ООО Кадис.
1999-2001 гг. - коммерческий директор ООО НОВО.
2001-2002 гг. - директор ООО Фортуна Лтд.
2002-2003 гг. - первый заместитель директора ООО Корпорация АПК.
2003-2006 гг. - вице-президент ООО Компания Техинпром.
2006-2007 гг. - народный депутат Украины V созыва от Партии регионов (№129 в избирательном списке). Член комитета Верховной Рады по вопросам экологической политики, природопользования и ликвидации последствий Чернобыльской катастрофы.
2007-2012 гг. - народный депутат Украины VI от ПР (№141 в списке). Заместитель главы комитета ВР по вопросам законодательного обеспечения правоохранительной деятельности.
В апреле 2010 года был избран заместителем лидера Партии регионов по организации работы в регионах (тогда главой партии стал Николай Азаров, а президент Украины Виктор Янукович получил должность почетного председателя ПР).
С декабря 2012 года - народный депутат Украины VII созыва, прошел выдвиженцем Партии регионов по одномандатному округу №176 в Харьковской области. Заместитель главы комитета ВР по вопросам законодательного обеспечения правоохранительной деятельности. Член Партии регионов.
16 января 2014 года голосовал за "диктаторские законы" - пакет антидемократических законов, которые существенно ограничивали права граждан и свободу слова.
26 октября 2014 года Дмитрий Шенцев повторно избран народным депутатом Украины восьмого созыва по территориальному избирательному округу №176 (Харьковская область). Член Комитета ВРУ по вопросам законодательного обеспечения правоохранительной деятельности.
15 мая 2015 вошел во фракцию партии Оппозиционный блок.
В 2019 году был избран народным депутатом 9 созыва по 176 округу (Харьковская область) от "Оппозиционного блока" как беспартийный. Внефракционный. Не входит в состав ни одного комитета.
21 сентября 2022 года Верховная Рада прекратила досрочно полномочия народного депутата Украины Шенцева Дмитрия Алексеевича в связи с личным заявлением о сложении им депутатских полномочий.
21.09.2022