В 1987 году окончил среднюю школу, в 1991 - высшее военное авиационное училище. В 1995 году уволен в запас в звании капитана.
Супруги воспитывают двух сыновей - Сергея (2000 г.р.) и Александра (1992 г.р)
В 1995—1997 годах был руководителем ЧП «ОлЖеКа», занимавшегося продажей и гарантийным ремонтом бытовой техники в Мелитополе. В 1996 году «ОлЖеКа» учредило первую FM-радиостанцию в Мелитополе — «Южный простор».
С 1997 года Евгений Балицкий руководил Мелитопольским пивоваренным заводом, и только в 2007 продал контрольный пакет акций этого предприятия. С 2000 года руководил мелитопольским заводом «Автогидроагрегат», по состоянию на 2012 год был заместителем директора по экономике на «Автогидроагрегате». И Мелитопольский пивоваренный завод, и «Автогидроагрегат» под руководством Балицкого вышли из кризиса и добились заметных производственных успехов.
В 2004 году вступает в ряды Партии регионов.
Уже от данной политической силы в 2010 году Балицкий становится повторно депутатом Запорожского облсовета, работал в бюджетной комиссии.
С 2010 года в Кабинете Министров Украины занимал должность директора департамента по вопросам евроинтеграции.
В 2012 году Балицкий становится народным депутатом седьмого созыва, прошел по списку Партии регионов. По итогам выборов Балицкий набрал 54,46% голосов, а его ближайший преследователь, самовыдвиженец Владимир Коротун 17,28%.
В феврале 2014 года Балицкого избирают заместителем председателя городской организации Партии регионов.
3 июня 2014 года Евгений Балицкий покинул фракцию Партии регионов в парламенте. Когда Партия регионов посыпалась – переметнулся в группу «За мир и стабильность». Межфракционное объединение "За мир и стабильность" в составе 15 парламентариев было создано в Раде 14 мая 2014 года. Тогда же появилась информация, что "идейным вдохновителем" группы является беглый олигарх Сергей Курченко.
16 января 2014 года голосовал за "диктаторские законы" - пакет антидемократических законов, которые существенно ограничивали права граждан и свободу слова.
На досрочных парламентских выборах в октябре 2014 года, как самовыдвиженец, был избран народным депутатом VIII созыва на мажоритарном округе №80 (Запорожье).
В ноябре 2017 года Прокуратура открыла уголовное производство по факту сепаратистских высказываний депутата Верховной Рады Евгения Балицкого (фракция "Оппозиционный блок"). Установлено, что народный депутат Украины, избранный от "Оппозиционного блока" по Мелитополю и Мелитопольскому району Запорожской области, Евгений Балицкий, 13 ноября в вечернем эфире телеканала "112 Украина" высказал мнение о возможности отделения территории округа, который он представляет.31.01.2018