Родился 11 января 1982 года, с. Катеринка, Первомайский район, Николаевская область.
В 2005 году окончил Национальную юридическую академию Украины имени Ярослава Мудрого по специальности «Правоведение». Кандидат юридических наук.
Женат. Супруги воспитывают сына и дочь.
Офицер военного управления тактического уровня. Участник боевых действий в зоне проведения АТО.
С 2005 - 2007 гг. — следователь военной прокуратуры Николаевского гарнизона Южного региона Украины.
В 2010 - 2019 гг. — работал в органах военной прокуратуры Николаевского, Кировоградского, Криворожского, Киевского и Харьковского гарнизонов.
29 января 2020 года Кабинет Министров поддержал назначение Грищенко на должность председателя Сумской ОГА.
11 марта 2020 года Президент Украины Владимир Зеленский своим указом назначил Романа Грищенко главой Сумской областной государственной администрации.
Председателя Сумской облгосадминистрации Романа Грищенко президент Зеленский освободил от должности своим указом от 5 ноября 2020 года. В указе говорится, что уволили главу области "согласно поданному им заявлению".
В июле 2020-го Грищенко получил выговор от президента за "недостатки в работе по подбору кандидатур на должности руководителей местных государственных администраций».
09.11.2020